Tóm tắt

m₁ = 2kg ; c₁ = 2000J/kg.K

m₂ = 1kg ; c₂ = 4200J/kg.K ; t₂ = 10^oC

\(m\) = 50g = 0,05kg ; \(\lambda\) = 3,4.10⁵J/kg

t₃ = 100^oC ; t' = 50^oC

L = 2,3.10⁶J/kg ;

a) t₁ = ?

b) m₃ = ?

Giải

a) Lượng nước đá tăng lên chứng tỏ đã có một phần nước bị đông đặc thành nước đá, nhưng lượng nước chưa đông đặc hoàn toàn nên nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp đang ở nhiệt độ đông đặc của nước là t = 0^oC.

Nhiệt lượng nước đá thu vào khi tăng nhiệt độ từ nhiệt độ ban đầu t₁ lên t = 0^oC là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 10^oC xuống t = 0^oC là:

\(Q_{tỏa1}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Nhiệt lượng m(kg) nước tỏa ra để đông đặc hoàn toàn ở t = 0^oC là:

\(Q_{tỏa2}=m.\lambda\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa1}+Q_{tỏa2}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t-t_1\right)=m_2.c_2\left(t_2-t\right)+m.\lambda\\ \Leftrightarrow t_1=t-\dfrac{m_2.c_2\left(t_2-t\right)+m.\lambda}{m_1.c_1}\\ =0-\dfrac{1.4200\left(10-0\right)+0,05.3,4.10^5}{2.2000}=-14,75\left(^oC\right)\)

Nhiệt độ ban đầu của nước đá là -14,75^oC.

b) Nhiệt lượng m(kg) nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở t = 0^oC là:

\(Q_{thu1}=m.\lambda\)

Nhiệt lượng nước đang có thu vào khi tăng nhiệt độ từ t = 0^oC lên t' = 50^oC là:

\(Q_{thu2}=\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)\)

Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra khi ngưng tụ hoàn toàn ở t₃ = 100^oC là:

\(Q_{tỏa1}=m_3.L\)

Nhiệt lượng nước đã ngưng tụ tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₃ = 100^oC xuống t' = 50^oC là:

\(Q_{tỏa2}=m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu1}+Q_{thu2}=Q_{tỏa1}+Q_{tỏa2}\\ \Rightarrow m.\lambda+\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)=m_3.L+m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\\ \Leftrightarrow m_3=\dfrac{m.\lambda+\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)}{L+c_2\left(t_3-t'\right)}\\ =\dfrac{0,05.3,4.10^5+\left(1-0,05+2\right)4200\left(50-0\right)}{2,3.10^6+4200\left(100-50\right)}\approx0,254\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng hơi nước đã dẫn vào là 0,254kg.

ai giup minh nhanh voi

cam om moi nguoi

deo biet ok

Lượng nước đá đã tan là :\(m3-0,075\)(kg)

Nhiệt lượng để lượng nước đá trên tan là : \(340000\left(m3-0,075\right)\)(J)

Nhiệt lượng để \(m3\)kg nước đá lên 0 độ là : \(21000m3\)(J)

Vì khi cân bằng còn 75g nước đá chưa tan nên nhiệt độ cân bằng là 0 độ

Ta có phương trình cân bằng nhiệt : \(m1c1\left(40-0\right)+m2c2\left(40-0=21000m3+340000\left(m3-0,075\right)\right)\)

\(6400+84000=21000m3+340000m3-25500\)

\(90400=361000m3-25500\)

\(m3\approx0,3kg\)