Giải giùm e với m.n
.
Từ điểm A nằm ngoài đt (O;R). Kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đt (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đt (O) tại N (N khác C). Tia AN cắt đt (O) tại D (D khác N). Cm : góc MAN = góc ADC
Những câu hỏi liên quan
cho điểm a nằm ngoài đt. Từ A ke 2 tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE tới đt (O) trong đó (B,C là tiếp điểm ;D nằm giữa A và E .Gọi h là giao điểm AO và BC.
CM : AH.AO=AD.AE
từ điểm A nằm ngoài đt (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC. Đường thẳng qua cắt (O) tại D;E (D nằm giữa A và E). M là trung điểm AC, BM cắt (O) tại N (N≠B). K là tâm đtron ngoại tiếp tam giác ANC. Cm: CK vuông góc với BC.
bài cho mng tham khảo ạ
góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
góc A chung
góc NBD=góc AEB
=>ΔABD đồng dạg vơi ΔAEB
=>AB/AE=AD/AB=BD/EB
Chứng minh tương tự, ta được: ΔACD đồng dạng với ΔAEC
=>AC/AE=CD/CE
mà AB=AC
nên AD/AB=AD/AC
=>BD/BE=CD/CE
=>BD*CE=BE*CD
góc M chung
góc MCN=góc MBC
=>ΔMCN đồng dạng với ΔMBC
=>MC/MB=MN/MC
=>MB*MN=MC^2=MA^2
=>MA/MB=MN/MA
=>ΔMAN đồng dạng với ΔMBA
=>góc MAN=góc MBA
=>BC là tiếp tuyến của (K)
=>BC vuông góc CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ A nằm ngoài đường tròn tâm ( O) . Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn ( B , C là tiếp điểm ) . Kẻ cát tuyến ADE với ( O) ( D nằm giữa A và E ) CMR :a ) 4 điểm A ; B ; O ;C cùng thuộc một đường tròn .b) OA v góc với BC tại Hc) tam giác OHD đồng dạng ODAd) BC trùng với tia phân giác DHE e) Từ D kẻ đt // BE . Đt này cắt AB ; BC lần lượt tại M và N . CMinh : D là trung điểm MN
Đọc tiếp
Từ A nằm ngoài đường tròn tâm ( O) . Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn ( B , C là tiếp điểm ) . Kẻ cát tuyến ADE với ( O) ( D nằm giữa A và E ) CMR :
a ) 4 điểm A ; B ; O ;C cùng thuộc một đường tròn .
b) OA v góc với BC tại H
c) tam giác OHD đồng dạng ODA
d) BC trùng với tia phân giác DHE e) Từ D kẻ đt // BE . Đt này cắt AB ; BC lần lượt tại M và N . CMinh : D là trung điểm MN
qwertyuiop[ư\';lkjhgfdsazxcvbnm,./\';lkjhgfdsaqwwertyuiop[ư
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ A nằm ngoài đường tròn tâm ( O) . Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn ( B , C là tiếp điểm ) . Kẻ cát tuyến ADE với ( O) ( D nằm giữa A và E ) CMR :a ) 4 điểm A ; B ; O ;C cùng thuộc một đường tròn .b) OA v góc với BC tại Hc) tam giác OHD đồng dạng ODAd) BC trùng với tia phân giác DHE e) Từ D kẻ đt // BE . Đt này cắt AB ; BC lần lượt tại M và N . CMinh : D là trung điểm MN
Đọc tiếp
Từ A nằm ngoài đường tròn tâm ( O) . Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn ( B , C là tiếp điểm ) . Kẻ cát tuyến ADE với ( O) ( D nằm giữa A và E ) CMR :
a ) 4 điểm A ; B ; O ;C cùng thuộc một đường tròn .
b) OA v góc với BC tại H
c) tam giác OHD đồng dạng ODA
d) BC trùng với tia phân giác DHE e) Từ D kẻ đt // BE . Đt này cắt AB ; BC lần lượt tại M và N . CMinh : D là trung điểm MN
từ điểm P nằm ngoài đường tròn O vẽ tt PA, qua trung điểm B của PA vẽ cát tuyến BCD với đt. Các đường thẳng PC & PD cắt đt lần lượt ở E và F. CMR:
a,góc DCE=góc DPE + góc CAF
b,AP//EF
a: góc DCE=1/2*sđ cung DE
góc DPE=1/2(sđ cung DE-sđ cung CF)
góc CAF=1/2*sđ cug CF)
=>góc DPE=góc DCE-góc CAF
=>góc DPE+góc CAF=góc DCE
b: Xét ΔBAC và ΔBDA có
góc BAC=góc BDA
góc ABC chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBDA
=>BA/BD=BC/BA
=>BA^2=BD*BC=PB^2
=>BP/BC=BD/BP
=>ΔBPD đồng dạng với ΔBCP
=>góc BPC=góc BDP
=>góc BPC=góc PEF
=>EF//AP
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đt (O) và A nằm ngoài đt. Từ A kẻ tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt (O) tại D (D≠C). AD cắt (O) tại E (E≠A). BE cắt AO tại F, AO cắt BC tại H.
Chứng minh HE vuông góc BF. Và \(\dfrac{HC^2}{AF^2-È^2}-\dfrac{DE}{AE}=1\\ \)
Từ A nằm ngoài đường tròn tâm ( O) . Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn ( B , C là tiếp điểm ) . Kẻ cát tuyến ADE với ( O) ( D nằm giữa A và E ) CMR :a ) 4 điểm A ; B ; O ;C cùng thuộc một đường tròn . b) OA v góc với BC tại Hc) tam giác OHD đồng dạng ODA d) BC trùng với tia phân giác DHE e) Từ D kẻ đt // BE . Đt này cắt AB ; BC lần lượt tại M và N . CM : D là trung điểm MN
Đọc tiếp
Từ A nằm ngoài đường tròn tâm ( O) . Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn ( B , C là tiếp điểm ) . Kẻ cát tuyến ADE với ( O) ( D nằm giữa A và E ) CMR :
a ) 4 điểm A ; B ; O ;C cùng thuộc một đường tròn .
b) OA v góc với BC tại H
c) tam giác OHD đồng dạng ODA
d) BC trùng với tia phân giác DHE
e) Từ D kẻ đt // BE . Đt này cắt AB ; BC lần lượt tại M và N . CM : D là trung điểm MN
cho I nằm bên ngoài đt (O) . Từ I vẽ tiếp tuyến IA,IB (A,B là tiếp điểm) gọi C là điểm trên cung lớn AB sao cho IC nằm giữa 2 tia IA và IO. Tia IC cắt (O) tại E (E≠C). Gọi M là giao điểm của IO và AB. Chứng minh: MB\(\sqrt{IC}\)=MC\(\sqrt{IE}\)
Xet ΔCMO và ΔICO có
góc CMO=góc ICO
góc IOC chung
=>ΔCMO đồng dạng với ΔICO
=>CM/IC=MO/CO
=>CM/MO=IC/CO
=>CM*CO=MO*IC
=>CM^2*CO=MC*MO*IC
=>\(\dfrac{CM^2}{MO\cdot IC}=\dfrac{CM}{CO}\left(1\right)\)
ΔIEM đồng dạng với ΔCOM do góc IEM=góc MOC và góc EMI=góc OMC
=>IM/IE=CM/CO
=>\(\dfrac{IM\cdot IO}{MC^2}=\dfrac{IE}{IC}\)
mà MA^2=MI*MO
nên \(\dfrac{NA^2}{NC^2}=\dfrac{IE}{IC}\)
nên MB^2/MC^2=IE/IC
=>\(MB\cdot\sqrt{IC}=MC\cdot\sqrt{IE}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O,kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với B và C lần lượt là 2 tiếp điểm . Qua O kẻ 1 đt vuông góc với OB cắt AC tại E . Trên tia đối của BC lấy điểm Q,từ Q kẻ 2 tiếp tuyến QN và QM. Chứng minh A,M,N thẳng hàng .