n = 13 - 6 = 7

thử lại 7 + 13/ 7 + 6 = 20/13(là phân số tố giản)

ngoài ra n còn nhìu số nha

1/n=3

\(S=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2010}\)

\(< \frac{2011}{2011}+\frac{2012}{2012}+\frac{2013}{2013}+\left(\frac{2010}{2010}+\frac{2}{2010}\right)\)\(=1+1+1+1+\frac{2}{2010}=4+2010\)\(< 4\)

Vậy S < 4

xl bn mk nham bai khac

tốn giấy quá

GỌI Đ LÀ ƯC CỦA N+13 VÀ N-2

=>N+13 CHIA HẾT CHO Đ

=>N-2 CHIA HẾT CHO Đ

=>.............................

TÌM HIỂU NHÉ 

MUỐN GIẢI HẾT =>K

OK

Giả sử d là ước nguyên tố của n+13 và n-2

Ta có \(n+13⋮d\)

        \(n-2⋮d\)

=> \(\left(n+13\right)-\left(n-2\right)⋮d\)

=> \(15⋮d\)

=> \(d\in\){3;5}, vì d nguyên tố, ta chỉ cần xét 1 trường hợp là đủ

Để phân số đã cho tối giản thì \(n+13\) không chia hết cho 3

=> n+13\(\ne3k\left(k\in Z\right)\)

=>\(n\ne3k-13\)

Vây với \(n\ne3k-13\left(k\in Z\right)\) thì phân số đã cho tối giản

cach kho hieu qua ban oi con cach khac ko

mình mới lớp 5 nên mình ko hiểu, chỉ mình được không

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(5n+17, 2n+11)$

$\Rightarrow 5n+17\vdots d; 2n+11\vdots d$

$\Rightarrow 5(2n+11)-2(5n+17)\vdots d$

$\Rightarrow 21\vdots d$

Vì $21=3.7$ nên để $d=1$ (tức là ps tối giản) thì $(d,3)=(d,7)=1$

Tức là $2n+11\not\vdots 3$ và $2n+11\not\vdots 7$

$\Rightarrow 2n+2\not\vdots 3$ và $2n+4\not\vdots 7$

$\Rightarrow 2(n+1)\not\vdots 3$ và $2(n+2)\not\vdots 7$

$\Rightarrow n+1\not\vdots 3$ và $n+2\not\vdots 7$

$\Rightarrow n+1-6\not\vdots 3$ và $n+2-7not\\vdots 7$

$\Rightarrow n-5\not\vdots 3$ và $n-5\not\vdots 7$

$\Rightarrow n-5\not\vdots 21$

$\Rightarrow n\neq 21k+5$ với $k$ tự nhiên.

đặt \(A=\frac{2n+6}{n+1}=\frac{2n+2+4}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{4}{n+1}\)

Để A tối giản thì \(2n+6⋮n+1\)mà  \(\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}⋮n+1\)nên \(4⋮n+1\)

\(4⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

Vì \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)