Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên

Bài 2

Bài 2
Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−m
a) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )
c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 3
Cho hệ phương trình x−my=2−4m và mx+y=3m+1) Giải hệ phương trình khi m = 2 ( xong )
b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Giả sử (xo ,yo) là một nghiệm của hệ .Chứng minh đẳng thức x2o+y2o−5(x2o+y2o)+10=0xo2+yo2−5(xo2+yo2)+10=0
Mọi người giúp mk làm câu c bài 2 , 3 với

câu nào đọc dc thì mọi người giải giúp nhé

Bài 13. Cho phương trình: x2 – 2mx – 4m – 11 = 0; (x: là ẩn, m: là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 5
1 1
1
2
2
1
 


 x
x
x
x
Bµi 14. Cho ph­¬ng tr×nh bËc hai Èn x, m lµ tham sè : x m x m2     2( 3) 2 7 0 (1)
a/ Chøng tá r»ng ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi m.
b/ Gäi hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1) lµ x x1 2; . H·y t×m m ®Ó
1 2
1 1
1 1
m
x x
 
 
Bài 15. Cho phương trình: x2 – (m – 5)x + m – 7 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương.
Bài 16. Cho phương trình: (m – 1)x2 – 5x + 2 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
Định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng âm.
Bµi 17. Cho ph­¬ng tr×nh (Èn x) : 2x2 + mx + m - 3 = 0 (1)
1) Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m.
2) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu vµ nghiÖm ©m cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n
nghiÖm d­¬ng.
Bài 18. Cho phương trình: x2 – (m – 2)x + m – 4 = 0. (x: là ẩn, m: là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nhiệm đối nhau.
Bµi 19. Cho ph­¬ng tr×nh bËc hai x m x m2 2    2(2 1) 3 4 0 (x lµ Èn) (1)
a/ Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.
b/ Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm ph©n biÖt cña ph­¬ng tr×nh (1). H·y t×m m ®Ó x x1 2  2 2
 

Cho phương trình \(x^2-mx+m-1=0\left(1\right)\)

a, Giải phương trình (1) khi m = -1

b, Chứng minh rằng pt (1) luôn có nghiệm mọi m

c, Định m để pt (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó

d, Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt (1)

Đặt A=\(x_1^2+x_2^2-6x_1x_2\)

+ Chứng minh rằng A=\(m^2-8m+8\)

+ Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất