Bài 1. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6x
Q(x) = x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).
Bài 2. Cho hai đa thức:
P(x) = x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3
Q(x) = (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
Bài 5. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 2x3 - 3x2 + x +6
Q(x) = x4 - x3 - x2 + 2x + 1
a) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
b) Tính và P(x) - 2Q(x).
Bài 6. Cho đa thức P(x) = 2x4 - x2 +x - 2.
Tìm các đa thức Q(x), H(x), R(x) sao cho:
a) Q(x) + P(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1
b) P(x) - H(x) = x4 - x3 + x2 - 2
c) R(x) - P(x) = 2x3 + x2 + 1
 

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:

a. 3x²(2x³- x+5) - 6x⁵-3x³+10x²

b. -2x(x³-3x²-xx+11)-2x⁴+3x³+2x²-22x2x

Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a. x(2x+1)-x²(x+2)+(x²-x+3)

b. 4(x-6)-x²(2+3x)+x(5x-4)+3x²(x-1)

Bài 3: Cho đa thức: f(x)=3x²-x+1

                                g(x)=x-1

a. Tính f(x).g(x)

b. Tìm x để f(x).g(x)+x2[1-3g(x)]=

Bài 4: Tìm x:

a. \(\dfrac{1}{4}\)x²-(\(\dfrac{1}{2}\)x-4)\(\dfrac{1}{2}\)x=-14

b. 2x(x-4)+3(x-4)+x(x-2)-5(x-2)=3x

(x-4)-5(x-4)

Các bạn giúp mik giải bt nha. Cảm ơn mn nhiêu ạ.

(Nghỉ dịch từ ngày 28/2/2022)

Bài 1:

a) Cho hai đa thức:   M = 2x² – 2xy – 3y² + 1;     N = x² – 2xy + 3y² – 1

Tính M + N; M – N.

b) Cho hai đa thức: P(x) = x³ – 6x + 2; Q(x) = 2x² - 4x³ + x - 5

+ Tính P(x) + Q(x)

+ Tính P(x) - Q(x)

Bài 2: Tìm x biết:

a) (x - 8 )( x³+ 8) = 0;               b) (4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x)

Bài 3: Cho đa thức:   P(x) = 5x³ + 2x⁴ – x² + 3x² – x³ – 2x⁴ + 1 – 4x³.

a) Thu gọn và xắp sếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính P(1) và P(–1).

Bài 4:  Tính nhanh (nếu có thể):

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC và AM là tia phân giác của góc A.

b) Chứng minh AM vuông góc với BC.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM.

d) Từ M vẽ ME AB (E thuộc AB) và MF AC (F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì? Vì sao?

Bài 6: Cho ΔABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC.

a) Chứng minh: HB = HC.

b) Tính độ dài AH.

c) Kẻ HD vuông góc với AB (D∈AB), kẻ HE vuông góc với AC (E∈AC).

Chứng minh ΔHDE cân.

d) So sánh HD và HC.