Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = 2a và tam giác ABC có góc A bằng 120 độ và BC=2a. tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCcó tam giác ABC có góc A bằng
120
°
và
B
C
2
a
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. A.
a
3
2
B.
2
a
3
3
C.
a
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCcó tam giác ABC có góc A bằng 120 ° và B C = 2 a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
A. a 3 2
B. 2 a 3 3
C. a 6 6
D. a 6 2
Đáp án D
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R Δ A B C = B C 2. sin A = 2 a 3 (định lí sin)
Vì S A = S B = S C suy ra hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C ⇒ I A = 2 a 3
Tam giác SAI vuông tại I, có S I = S A 2 − I A 2 = 2 a 6 3
Áp dụng CTTN, bán kính mặt cầu cần tính là R S . A B C = S A 2 2. S I = 4 a 2 : 2. 2 a 6 3 = a 6 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, ABBCa và
∠
A
B
C
120
°
. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A.
a
2
5
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ∠ A B C = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. a 2 5
B. a 2
C. a 5
D. a 2 4
Đáp án B.
Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB).
Ta có:
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA.
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, ABBCa và
∠
A
B
C
120
°
. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A.
a
2
5
B.
a
2
C.
a
5
D.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ∠ A B C = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. a 2 5
B. a 2
C. a 5
D. a 2 4
Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB). Ta có ∠ I B C = 120 ° - 60 ° = 60 ° và IB=BC nên DIBC đều, IA=IB=IC=a
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
AB
a
2
,
SA
SB
SC
. Góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng
60
0
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. A.
2
a
3
B.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a 2 , SA = SB = SC . Góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
A. 2 a 3
B. a 3 2
C. 2 a 3 5
D. 2 a 3
Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC có góc A bằng
120
0
và BC 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. A.
a
3
2
B.
2
a
3
3
C.
a
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC có góc A bằng 120 0 và BC = 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
A. a 3 2
B. 2 a 3 3
C. a 6 6
D. a 6 2
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC2a, SA vuông góc với đáy, SAa. Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B,
A
C
2
a
. SA vuông góc với đáy,
S
A
a
. Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng A.
a
5
2
B.
a
2
5
C.
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, A C = 2 a . SA vuông góc với đáy, S A = a . Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng
A. a 5 2
B. a 2 5
C. 3 a 5 2
D. 3 a 2 5
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC2a, SA vuông góc với đáy, SAa. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC2a, SA vuông góc với đáy, SAa. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC. A.
r
a
5
2
B.
r
a
2
5
C.
r
3
a
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
A. r = a 5 2
B. r = a 2 5
C. r = 3 a 5 2
C. r = 3 a 2 5
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) . Cho tam giác ABC vuông B có AB=2a ,BC=a Biết cạnh SB tạo với đáy một góc 60
a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC
b) Tính S mặt cầu và Vkhối cầu