Đáp án D
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R Δ A B C = B C 2. sin A = 2 a 3 (định lí sin)
Vì S A = S B = S C suy ra hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C ⇒ I A = 2 a 3
Tam giác SAI vuông tại I, có S I = S A 2 − I A 2 = 2 a 6 3
Áp dụng CTTN, bán kính mặt cầu cần tính là R S . A B C = S A 2 2. S I = 4 a 2 : 2. 2 a 6 3 = a 6 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ∠ A B C = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. a 2 5
B. a 2
C. a 5
D. a 2 4
Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông tại .B Biết SA= 2a, AB= a, BC= a 3 .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A. a
B. 2a
C. a 2
D. 2a 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a 2 , SA = SB = SC . Góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
A. 2 a 3
B. a 3 2
C. 2 a 3 5
D. 2 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy và C S B ^ = 90 o . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC
A. a 3
B. a 3 2
C. a 3 3
D. a 3 6
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a.
A. S C = a 3
B. S C = a 2
C. S C = a
D. S C = a 2 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có S A = a 3 , A B = a , A C = a 2 . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
A. r = a 1 + 2 + 3 2
B. r = a 6 3
C. r = a 6 2
D. r = a 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy và SA = SB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
A. a 2 2
B. a
C. a 5 2
D. a 3 2
Cho hình chóp S.ABCD có S A = a ; A B = B C = 2 a ; B A C ⏜ = 120 ° và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. a 17 4
B. a 17 3
C. a 17 2
D. a 17 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với A B = A C = a . Cạnh bên S A = S B = a và có S B C ⊥ A B C . Tính độ dài SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.
A. S C = a .
B. S C = a 2 .
C. S C = a 3 .
D. S C = 2 a .
