Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với A B = A C = a . Cạnh bên S A = S B = a  và có S B C ⊥ A B C . Tính độ dài SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

A. S C = a .

B. S C = a 2 .

C. S C = a 3 .

D. S C = 2 a .

Cao Minh Tâm
26 tháng 3 2019 lúc 6:25

Đáp án B

Gọi H là trung điểm B C ⇒ A H ⊥ B C → S B C ⊥ A B C A H ⊥ S H .

Xét hai tam giác vuông SHABHA có  H A  chung S A = B A = a ⇒ Δ S H A = Δ B H A   .

  ⇒ S H = B H = C H ⇒ Δ S B C vuông tại  S ⇒ R b = B H = B C 2   .

Dễ thấy 

G T = B C ⇒ R = R b 2 + R d 2 − G T 2 4 = B H 2 + R d 2 − B C 2 4 = R d = a

Xét tam giác ABC, có:

sin C = A B 2 R = 1 2 ⇒ cos C = 3 2 ⇒ B C = 2 H C = 2 A C . cos C = a 3

Trong tam giác vuông SBC, ta có  S C = B C 2 − S B 2 = a 2   .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết