1)Tìm nghiệm của đa thức sau :
N(x)=x^2-2x-3
2)Tìm giá trị m biết x=-2 là nghiệm của C(x)=mx^2-(2m-3)x+7m-5
1)Tìm nghiệm của đa thức sau :
N(x)=x^2-2x-3
2)Tìm giá trị m biết x=-2 là nghiệm của C(x)=mx^2-(2m-3)x+7m-5
2/
Ta có x = -2 là nghiệm của C (x)
=> \(C\left(-2\right)=0\)
=> \(4m-\left(-2\right)\left(2m-3\right)+7m-5=0\)
=> \(4m-\left(-4m\right)+6+7m-5=0\)
=> \(4m+4m+6+7m-5=0\)
=> \(15m+1=0\)
=> \(15m=-1\)
=> \(m=\frac{-1}{15}\)
Vậy khi \(m=\frac{-1}{15}\)thì x = -2 là nghiệm của C (x).
Tìm giá trị m trong các trường hợp sau:
a,Đa thức P(x)=mx-3.Có P(-1)=2
b,Đa thức Q(x)=-2x\(^2\)+mx-7m+3 có nghiệm là -1
Cho các đa thức: f(x) = x ^ 2 - (m - 1) * x + 3m - 2 g(x) = x ^ 2 - 2(m + 1)x - 5m + 1 h(x) = - 2x ^ 2 + mx - 7m + 3 Tìm m, biết: 1. Đa thức f có nghiệm là –1 2. Đa thức g có nghiệm là 2 3. Đa thức h có nghiệm là –1 4. f(1) = g(2) 5. g(1) = h(- 2)
1: f(-1)=0
=>1+m-1+3m-2=0 và
=>4m-2=0
=>m=1/2
2: g(2)=0
=>2^2-4(m+1)-5m+1=0
=>4-5m+1-4m-4=0
=>-9m+1=0
=>m=1/9
4: f(1)=g(2)
=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1
=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1
=>2m-2=-9m+1
=>11m=3
=>m=3/11
3:
H(-1)=0
=>-2-m-7m+3=0
=>-8m=-1
=>m=1/8
5: g(1)=h(-2)
=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3
=>-5m+2-2m-2=-9m-5
=>-7m=-9m-5
=>2m=-5
=>m=-5/2
cho các đa thức
f(x) = x^2 - (m-1)x+3m-2
g(x)= x^2 -2 (m+1) x-5m+1
h(x) = -2x^2 +mx - 7m +3
Tìm m biết :
a) đa thức f(x) có nghiệm là -1
b) đa thức g(x) có nghiệm là 2
c) đa thức h(x) có nghiệm là -1
d) f(1) = g(2) ; g(1) =h (-2)
a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)
Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)
Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:
\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)
\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)
c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)
Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:
\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)
d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)
\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)
-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)
\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)
\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)
Bài 1: Tìm x,y biết:
(2x-5)^2012+(3y+4)^2014 ≤ 0
Bài 2:Cho đa thức Q(x)= -2x^2+mx-7m+3. Xác định m biết răng Q(x) có nghiệm là -1.
Bài 3;Tìm m, biết Q(x)= mx^2+2mx-3 có một nghiệm x=-1
Giúp nha mọi người.
Bài 1. Tìm đa thức P(x) = x2 + ax + b. Biết rằng nghiệm của đa thức P(x) cũng là nghiệm của đa thức Q(x) = (x+2)(x-1)
Bài 2. Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x f(-x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1)
Bài 3. Cho đa thức P(x) = x(x - 2) - 2x + 2m - 2015 (x là biến số, m là hằng số). Tìm m để đa thức có nghiệm.
Bài 2: Cho đa thức Q(x) = -2x2 + mx - 7m + 3 . Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.
Bài 3: Cho f(x) = (x - 4) - 3(x + 1) . Tìm x sao cho f(x) = 4.
Bài 4:Cho hai đa thức f(x) = -3x2 + 2x - 1 ; g(x) = -3x2 - 2 +x
Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x).
A,tìm giá trị của m biết đa thức M(x) =mx2+2mx-3 có 1 nghiệm x=-1
B,chứng tỏ rằng đa thức A(x)=2x3+x chỉ có một nghiệm
A, \(M\left(-1\right)=0\)
\(m\left(-1\right)^2+2m\left(-1\right)-3=0\)
\(-m-3=0\)
\(m=-3\).
B, \(A\left(x\right)=2x^3+x=x\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)vì \(2x^2+1>0\forall x\inℝ\).
A, Xét đa thức \(M\left(x\right)=mx^2+2mx-3\)
\(M\left(-1\right)=m-2m-3\)
Mà \(x=-1\) là 1 nghiệm của \(M\left(x\right)\)
\(\Rightarrow M\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow m-2m-3=0\)
\(-m-3=0\)
\(\Rightarrow m=-3\)
Vậy \(m=-3\).
B, Cho \(A\left(x\right)=0\Rightarrow2x^3+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x^2+1=0\end{cases}}\)
Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1>0\)
\(\Rightarrow x=0\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\)
Vậy đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\) có 1 nghiệm duy nhất là \(x=0\).
a, Vi x = -1 là nghiệm của đa thức trên nên
Thay x = -1 vào đa thức trên ta được :
\(M\left(x\right)=m-2m-3=-m-3\)
Đặt \(-m-3=0\Leftrightarrow-m=3\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy với x = -1 thì m = -3
Bài 1: Cho dơn thức 2x^2y^3 biết giá trị của dơn thức bằng -216 khĩ,y nhận các giá trị nguyên, tìm giá trị nguyên đó của x,y
Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức P(x)=\(||x+3|x+5|-2023\)
Bài 3: Tìm số tự nhên abc (a>b>c>0) sao cho: acb + bca + cab =666
Bài 4:Cho đa thức M(x) = -2x^2 + mx-7m+3. Hãy xác định m, biết rằng M(x) có nghiệm là (-1)
Giải giùm mình mình đang cần gấp nhà mọi người
thanks you very much!!!!!!
Bài 4:
\(M\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)
\(\Rightarrow M\left(-1\right)=-2.\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3\)
\(=-2-m-7m+3\)
Mà \(M\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-2-8m=-3\)
\(\Rightarrow8m=\left(-2\right)-\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow8m=1\)
\(\Rightarrow m=\frac{1}{8}\)
Bài 3 :
Theo bài ra ta có: \(acb+bca+cab=666\)
\(100a+10c+b+100b+10c+a+100c+10a+b=666\)
\(111a+111b+111c=666\)
\(111.\left(a+b+c\right)=666\)
\(a+b+c=6\)
Mà \(a>b>c>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\\c=1\end{cases}}\)
Vậy ...