jdedkwYy6yju8

đừng đăng linh tinh nha bạn

đăng câu trả lời

1: Xét ΔADE và ΔABC có

AD=AB

\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)

AE=AC

Do đó: ΔADE=ΔABC

Ta có: DE // BC (gt)

⇒∠(D1 ) =∠B (đồng vị) (1)

Do EF // AB (gt)

⇒∠(F1 ) =∠B (đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(D1 ) =∠F1

Xét Δ ADE và Δ EFC, ta có:

∠A =∠(E1 ) (hai góc đồng vị, EF// AB)

AD = EF ( chứng minh a)

∠(D1 ) =∠(F1 ) (chứng minh trên)

Suy ra : Δ ADE = Δ EFC(g.c.g)

a, vì BD song song với AC nên góc B2 bằng góc C2. tương tự được góc C1 bằng góc B1.Do đó tam giác ABC = tam giác BAE(g.c.g) (dpcm)

b, vì AC song song với BD nên góc D bằng góc ACF.

vì AF song song với BC nên góc C1= góc CAF = B2.

theo câu a, tam giác ABC= tam giác DCB nên AC=BD, AB=DC

Do đó tam giác BDC=tam giác ACF(g.c.g) nên DC = CF=AB nên DF= DC+CF=2.AB.

Tương tự ta đc; DE=2.AC, EF=2.BC

Do đó Chu vi tam giác DEF bằng 2 lần chu vi tam giác ABC và bằng 30 cm

a, vì BD song song với AC nên góc B2 bằng góc C2. tương tự được góc C1 bằng góc B1.Do đó tam giác ABC = tam giác BAE(g.c.g) (dpcm)

b, vì AC song song với BD nên góc D bằng góc ACF.

vì AF song song với BC nên góc C1= góc CAF = B2.

theo câu a, tam giác ABC= tam giác DCB nên AC=BD, AB=DC

Do đó tam giác BDC=tam giác ACF(g.c.g) nên DC = CF=AB nên DF= DC+CF=2.AB.

Tương tự ta đc; DE=2.AC, EF=2.BC

Do đó Chu vi tam giác DEF bằng 2 lần chu vi tam giác ABC và bằng 30 cm

Ta có: \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{1}{2}\)(gt)

nên MC=2MB

Ta có: MB+MC=BC(M nằm giữa B và C)

nên BC=2MB+MB=3MB

hay \(\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

Xét ΔABC có

M∈BC(gt)

D∈AB(gt)

MD//AC(gt)

Do đó: ΔBMD\(\sim\)ΔBCA(Định lí tam giác đồng dạng)

⇒\(\dfrac{C_{BMD}}{C_{BCA}}=\dfrac{BM}{BC}\)(Tỉ số chu vi giữa hai tam giác đồng dạng)

\(\Leftrightarrow\dfrac{C_{BMD}}{24}=\dfrac{1}{3}\)

hay \(C_{DBM}=8\left(cm\right)\)

Ta có: \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{1}{2}\)(gt)

nên \(MB=\dfrac{1}{2}MC\)

Ta có: MB+MC=BC(M nằm giữa B và C)

nên \(BC=\dfrac{1}{2}MC+MC=\dfrac{3}{2}MC\)

hay \(\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔCBA có 

M∈BC(gt)

E∈CA(Gt)

ME//AB(gt)

Do đó: ΔCME∼ΔCBA(Định lí tam giác đồng dạng)

\(\Leftrightarrow\dfrac{C_{CME}}{C_{CBA}}=\dfrac{CM}{CB}\)(Tỉ số chu vi giữa hai tam giác đồng dạng)

⇔\(\dfrac{C_{CME}}{24}=\dfrac{2}{3}\)

hay \(C_{CME}=\dfrac{48}{3}=16\left(cm\right)\)

Vậy: \(C_{DBM}=8\left(cm\right)\); \(C_{CME}=16\left(cm\right)\)

1: Xét ΔADE và ΔABC có

góc ADE=góc ABC

góc DAE chung

DO đó: ΔADE đồg dạng với ΔABC

2: \(\dfrac{C_{ADE}}{C_{ABC}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{5}\)

nên \(C_{ADE}=24\left(cm\right)\)