Question

Cho ΔABC. Đường thẳng kẻ qua đỉnh B song song với AC. Đường thẳng kẻ qua đỉnh C song song với AB cắt nhau tại D và cắt đường thẳng kẻ qua đỉnh A song song với BC theo thứ tự ở E và F.

a) CM ΔABC = ΔBAE

b) Tính chu vi ΔDEF biết chu vi ΔABC =15cm

Answer 1

a, vì BD song song với AC nên góc B2 bằng góc C2. tương tự được góc C1 bằng góc B1.Do đó tam giác ABC = tam giác BAE(g.c.g) (dpcm)

b, vì AC song song với BD nên góc D bằng góc ACF.

vì AF song song với BC nên góc C1= góc CAF = B2.

theo câu a, tam giác ABC= tam giác DCB nên AC=BD, AB=DC

Do đó tam giác BDC=tam giác ACF(g.c.g) nên DC = CF=AB nên DF= DC+CF=2.AB.

Tương tự ta đc; DE=2.AC, EF=2.BC

Do đó Chu vi tam giác DEF bằng 2 lần chu vi tam giác ABC và bằng 30 cm

Answer 2

a, vì BD song song với AC nên góc B2 bằng góc C2. tương tự được góc C1 bằng góc B1.Do đó tam giác ABC = tam giác BAE(g.c.g) (dpcm)

b, vì AC song song với BD nên góc D bằng góc ACF.

vì AF song song với BC nên góc C1= góc CAF = B2.

theo câu a, tam giác ABC= tam giác DCB nên AC=BD, AB=DC

Do đó tam giác BDC=tam giác ACF(g.c.g) nên DC = CF=AB nên DF= DC+CF=2.AB.

Tương tự ta đc; DE=2.AC, EF=2.BC

Do đó Chu vi tam giác DEF bằng 2 lần chu vi tam giác ABC và bằng 30 cm