Ta có :

a + c = b + 2018

a + c - b = 2018

f(-1) = a . ( -1 )² + b . ( -1 ) + c   

       = a - b + c 

       = 2018

Vậy f(-1) = 2018

Ta có : a + c = b + 2018

b = a + c  - 2018

f ( -1 ) =  a . ( -1 ) ²    + b . ( -1 ) + c = a - b + c = a - ( a + c - 2018 ) + c = a - a - c + 2018 +c + 2018

Bằng 2018 nha bạn mình ghi nhầm dấu = thành dấu +

Ta có : 

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\\f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(-1\right)=a-b+c\end{cases}}\)

  mà \(f\left(1\right)=f\left(-1\right)\Rightarrow a+b+c=a-b+c\)

                   \(\Rightarrow b=-b\)

Đến bước này em không biết vì em học lớp 7 

Từ \(b=-b\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow a+c=0\left(f\left(1\right)=0,b=0\right)\)

\(\Rightarrow a=-c\)

Thay \(b=0,a=-c\)vào biểu thức M ta được:

\(M=\left(-c\right)^{2019}+0^{2019}+c^{2019}+2018\)

     \(=-c^{2019}+0+c^{2019}+2018\)

       \(=\left(-c^{2019}+c^{2019}\right)+2018\)

         \(=0+2018=2018\)

Vậy giá trị biểu thức M là \(2018\)

Theo đề ta có

a + b + c = a - b + c

<=> 2b = 0 

<=> b  = 0

Lại có \(2018^2a+c=2019\)

Mà \(2018^2=\left(-2018\right)^2\)

=>\(f\left(2018\right)=f\left(-2018\right)=2019\)

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=2017\\f\left(1\right)=2018\\f\left(-1\right)=2019\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2017\\a+b+c=2018\\a-b+c=2019\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a-b=2\\c=2017\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\b=-\frac{1}{2}\\c=2017\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{3}{2}\cdot2^2-\frac{1}{2}\cdot2+2017\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=6-1+2017=2022\)

\(a+c=b+2018\Leftrightarrow a-b+c=2018\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b+c=2018\)

bài này cực khó,khó hơn con chó

Khó hơn óc con chó của con Đỗ Thị Hà Chim chịch

Sai đề không bạn???

Theo đề bài f(0)= 2017 => c= 2017

         f(1)= 2018 => a + b + c = 2018 => a + b = 1 (1)

         f(-1)= 2019 => a - b + c= 2019 => a - b= 2  (2)

Cộng theo vế của (1) và (2), ta được

2a = 3  => a = 3/2

=>b=  -1/2

Vậy a=3/2, b=-1/2, c= 2017. Khi đó f(2)= 6 - 2 + 2017= 2021

Vậy f(2)= 2021

À nhầm, dòng thứ 2 từ dưới lên phải là f(2)= 6 - 1 + 2017= 2022 nha, mình nhấn nhầm

Theo bài ra ta có:

\(\hept{\begin{cases}c=2016\\a+b+c=2017\\a-b+c=2018\end{cases}\Leftrightarrow2a+2c=4035\Leftrightarrow2a=4035-2016.2=3}\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}\)

thay vào ta tính dc b nha

Hỏi tí: Sao 2a+2c=4035