A=\(\dfrac{2014^{2014}+2}{2014^{2014}+1}\) và B=\(\dfrac{2014^{2014}}{2014^{2014}-3}\)
so sánh A và B
sắp thi rồi giúp mình với!
Cho A = \(\dfrac{2015}{2014^2+1}+\dfrac{2015}{2014^2+2}+\dfrac{2015}{2014^3+3}+....+\dfrac{2015}{2014^2+2014}\)
Chứng minh rằng A không là số nguyên dương
Các bạn ơi , giúp mình với T T
1. Cho A = \(\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\) và B = \(\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\). Hãy so sánh A và B
2. so sánh ; 2\(^{332}\) và 3\(^{223}\)
2)Ta có: \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) mà \(2^{332}< 8^{111},3^{223}>9^{111}\) nên suy ra \(2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
1) \(A=\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\dfrac{9}{10^{2014}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2015}+1}+\dfrac{9}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)Vì: \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\dfrac{9}{10^{2014}+1}>\dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)
Nên suy ra \(10A>10B\Rightarrow A>B\)
A=\(\frac{2014^{2014}+2}{2014^{2014}-1}\)và B=\(\frac{2014^{2014}}{2014^{2014}-3}\)so sánh A và B
Cho tổng A=1+2014+2014^2+2014^3+...+2014^2015 và B=2014^2016-1
a) So sánh A và B
b)Tìm chữ số tận cùng của A
c)Hoi 2013A+1 có phải là số chính phương ko ? Vi sao ?
Cb trả lời dùm nha mình sắp đi học rùi
Thanks
so sánh A=2014^2014+1/2014^2015+1 và B=2014^2013+1/2014^2014+1
Có \(2004A=\frac{2014^{2015}+2014}{2014^{2015}+1}=\frac{2014^{2015}+1+2013}{2014^{2015}+1}=1+\frac{2013}{2014^{2015}+1}\)
\(2014B=\frac{2014^{2014}+2014}{2014^{2014}+1}=\frac{2014^{2014}+1+2013}{2014^{2014}+1}=1+\frac{2013}{2014^{2014}+1}\)
Vì \(\frac{2013}{2014^{2015}+1}< \frac{2013}{2014^{2014}+1}\)
=> \(1+\frac{2013}{2014^{2015}+1}< 1+\frac{2013}{2014^{2014}+1}\)
=> \(A< B\)
So sánh 2 p/số
\(A=\dfrac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1};B=\dfrac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)
Thầy phynit, cô @Cẩm Vân Nguyễn Thị, các bạn hok giỏi Toán: @Nguyễn Huy Tú, @Nguyễn Trần Thành Đạt, ..................
Giups em vs
tớ biết làm bài này
Hình như cậu ko cân mk
A=\(\dfrac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}\)<\(\dfrac{2014^{2013}+1+2013}{2014^{2014}+1+2013}\)
=\(\dfrac{2014^{2013}+2014}{2014^{2014}+2014}\)=\(\dfrac{2014\left(2014^{2012}+1\right)}{2014\left(2014^{2013}+1\right)}\)
=\(\dfrac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)=B
Vậy A<B
so sánh A=2013^2014+2014/(2013^2014-2014) và B=2013^2014-2014/(2013^2014-6042)
mong được giúp nhanh.cảm ơn
nhờ giải thích dùm mình làm bt mà bạn
\(\frac{2013^{2014}+2014}{2013^{2014}-2014}\)>\(\frac{2013^{2014}+2014-4028}{2013^{2014}-2014-4028}\)=\(\frac{2013^{2014}-2014}{2013^{2014}-6042}\)(Vì \(\frac{a}{b}>\frac{a-m}{b-m}\)với m>0, a>b)
C/m: Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{ab-am}{b^2-bm}>\frac{ab-bm}{b^2-bm}=\frac{a-m}{b-m}\)(vì a>b)
So sánh: A= 2^2014+1/2^2014 và B= 2^2014+2/2^2014+1
\(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}}>1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}>\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Tham khảo nhé ~
A= 2^2014+1/2^2014
B= 2^2014+2/2^2014+1
vì 1/2^2014<2/2^2014+1
=> A<B
cái này nhìn là bt mà ko cần chứng minh phức tạp lắm đâu bn nhìn một tí là làm dc ngay
\(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
Vì \(2^{2014}< 2^{2014}+1\Rightarrow\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}}>1+\frac{1}{2^{2014}+1}\) hay A > B
Vậy A > B
So sánh A và B biết:
\(A=\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2015}+1}\)
\(B=\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}\)
Mình làm thế này có đúng không:
Ta có: \(A=\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2015}+1}=\frac{2014^{2014}\cdot1+1}{2014^{2014}\cdot2014+1}=\frac{1+1}{2014+1}\) (1)
\(B=\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}=\frac{2014^{2013}\cdot1+1}{2014^{2014}\cdot2014+1}=\frac{1+1}{2014+1}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra A=B
Các bạn cho mình ý kiến nhoa ^^
Đầu tiên bạn phải chứng minh: nếu a/b>1 thì a/b>(a+m)/(b+m)
Để mình chứng minh cho luôn nè:
A/b>1
=>a>b
=>am>bm (m thuộc N)
=>ab+am>ab+bm
=>a(b+m)>b(a+m)
=>[a(b+m)]/[b(b+m)]>[b(a+m)]/[b(b+m)]
=>a/b>(a+m)/(b+m)
Rồi bạn cộng tử của A với 2013 và mẫu của A với 2013, khi đó ta được 1 phân số bé hơn A. Rút gọn phân số đó thì ta được B.
Vậy suy ra A>B