@ Nguyễn Thị Thương Hoài

Giúp em với ạ.

Tìm \(x\); y nguyên hay thế nào em 

nguyên ạ

a)   25 - y²= 8.(x -2009)²

Do 8.(x-2009)²​​​ không âm với mọi x nên 25 - y^2 không âm nên y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 25

TH1: y = 0 thay vào phương trình thì x không thuộc Z (loại)

TH2: y = +-1 thay vào phương trình thì x không thuộc Z ( loại)

TH3: y = +-2  thay vào phương trình thì x không thuộc Z loại

chỉ thử đến y=+- 5 để thỏa mãn y² nhỏ hơn hoặc bằng 25

 Cuối cùng ta được y = +- 5 và x = 2009

b, x3.y=x.y3+1997x3.y=x.y3+1997

⇔x3.y−x.y3=1997⇔x3.y−x.y3=1997

Ta có: -1997 là số nguyên tố

-xy(x+y)(x-y) là hợp số

a, 25 - y² = 8(x - 2009)

⇔ 25 - y² = 8x - 16072

⇔ - 8x = -16072 - 25 + y²

⇔ - 8x = -16097 + y²

⇔ x = 160978 - 18y²

 Vậy x = 160978 - 18y²

b,=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

c,Tìm x, y biết: x + y + 9 = xy - 7

=> x + y + 16 = xy 

=> x + 16 = xy - y

=> x + 16 = y(x-1) 

=> y = x+16y−1

 Do y thuộc Z => x+16x−1

  thuộc Z => x + 16 chia hết cho x - 1

=> x−1+17x−1 = 1 + 17x−1

=> x - 1 thuộc Ư(17) = {+ 1 ; + 17}

=> x thuộc {0 ; 2 ; -16 ; 18} ( thỏa mãn đề bài)

Nếu x = 0 thì y = -16

Nếu x = 2 thì y = 18

Nếu x = -16 thì y = 0

Nếu x = 18 thì y = 2

Vậy (x,y) = (0; - 16) ; (2;18) ; (-16 ; 0) ; (18 ; 2)

Thay x, y ta được cặp số thỏa mãn đề bài

Ta có 2009²⁰ = (2009²)¹⁰ = (2009.2009)¹⁰

                    20092009¹⁰ = (10001.2009)¹⁰

Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)¹⁰ < (10001.2009)¹⁰

Vậy 2009²⁰ < 20092009¹⁰

có nhầm đề ko bạn ?

ừ mk nhầm nhé cá chép

Có: \(x+y+9=xy-7\)

\(\Leftrightarrow x+16=y\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+16}{x-1}=y\)

\(\Leftrightarrow y=1+\frac{17}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(17\right)\)

Bn giải x ra rồi tính y

b) \(x^3y=xy^3+1997\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997\)

Phân tích 1997=1*1997 và ngược lại chia TH giải

Câu a đề sai! Muốn tìm x phải có 2 vế!

a. 25-y²=8(x-2009)

tui cũng có đề bài như zậy ko pit giải thế nào