365 dung 100% luon tick nha Trần Long Hưng

a chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = ﴾11m + 5 ﴿+ 6 = 11m + 11 = 11.﴾m + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾m ∈ N﴿

Vì 77 chia hết cho 11 nên ﴾a + 6﴿ + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)

a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = ﴾13n + 8﴿ + 5 = 13n + 13 = 13.﴾n + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾n ∈ N﴿

Vì 78 chia hết cho 13 nên ﴾a + 5﴿ + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)

Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN﴾11; 13﴿ ⇔ a + 83 chia hết cho 143 ⇒ a = 143k ‐ 83 ﴾k ∈ N*﴿

Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203 

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

Ta có 

a: 11 dư 5 => a-5 chia hết cho 11 => a-5+11 chia hết cho 11 => a+6 chia hết cho 11 

á:13 dư 8 => a-8 chia hết cho 13 => a-8+13 chia hết cho 13 => a+6 chia hết cho 13

=> a+6 ∈ƯC(11;13)  

=> a+6 ∈ Ư(143)

=> a+6 = 1;11;13;143

=> a= 5;7;137  (vì a là số tự nhiên ) 

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số 

=> a= 137

Vậy số cần tìm là 137 

SCT = 113

      #HọcTốt

gọi snt nhỏ nhất cần tìm là a ( a thuộc N*)

vì khi chia a cho 11 dư 5

=> a chia hết cho 11- 5

=> a thuộc B( 6) 

vì a chia 13 dư 8

=> a chia hết cho 13 - 8

=> a thuộc B( 5)

=> a thuộc Bc( 5;6)

vì 5 ; 6 là 2 snt cùng nhau

=> BC(5;6)= { 0; 30; 60;120;...}

mà a là snt nhỏ nhất có 3 cs

=> a= 120

vậy.....

Vì a nhỏ nhất => a+ 6 nhỏ nhất

Theo bài ra => a+ 6 chia  hết cho 11; a+ 6 chia hết cho 13; a+ 6 nhỏ nhất => a+ 6 là BCNN (11; 13)

11= 11; 13= 13

BCNN (11; 13)= 11. 13= 143

=> a+ 6= 143 => a= 137

Vậy => a= 137

Ftgghrrttuistggrrgvd5dsdgfwdc5èbdhcèbdhcjhh

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ sốcần tìm là a

Tao có: + a : 11 dư 5 => a=11m+5 => a+6=(11m+5)+6 = 11m+11=11(m+1) \(⋮\)11 (\(m\in N\))

Vì 77 \(⋮\)11 => (a+6)+77 \(⋮\)11 => (a+83) \(⋮\)11                                                  (1)

             + a : 13 dư 8 => a=13n+8 => a+5=(13n+8)+5 = 13n+13=13(n+1) \(⋮\)11  (\(n\in N\))

Vì 78 \(⋮\)13 => (a+5)+78 \(⋮\)13 => (a+83) \(⋮\)13                                                 (2)

Từ (1) & (2) => a+83 \(⋮\)BCNN(11;13) => a+83 \(⋮\)143 => a=143k-83  (k \(\in\)N^*)

Để a đạt giá trị nhỏ nhất ta chọn : k=2 => 143.2-83=203

Vậy a=203