Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật : (ĐK : x > 0)

Chiều dài lúc đầu : x + 15 (m)

Chiều rộng lúc sau : x - 10 (m)

Chiều dài lúc sau : x + 20 (m)

Diện tích lúc đầu : x(x + 15) (m²)

Diện tích lúc sau : (x - 10)(x + 20) (m²)

Vì diện tích lúc sau giảm 400m2 nên ta có pt :

x(x + 15) - (x - 10)(x + 20) = 400

\(\Leftrightarrow x^2+15x-\left(x^2+10x-200\right)=400\)

\(\Leftrightarrow x^2+15x-x^2-10x+200=400\)

\(\Leftrightarrow5x=200\)

\(\Leftrightarrow x=40\left(N\right)\)

Vậy : chiều rộng lúc đầu : 40 m

         chiều dài lúc sau : x + 15 = 40 + 15 = 55 m

         diện tích lúc sau : x(x + 15) = 40(40 + 15) = 2200 (m2)

các kích thước ban đầu là:

5x5=25(m)

đáp số:25m

Các bạn ơi giúp mình tính chu vi và diện tích của bài trên được không?

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:

a-b=15 và (a+5)(b-10)=ab-400

=>a-b=15 và -10a+5b=-350

=>a=55 và b=40

Nửa chu vi: \(60:2=30\left(m\right)\)

Gọi chiều dài là x (m)   ( 0<x<30 )

=> Chiều rộng là: \(30-x\) ( m )

Diện tích khu vườn đó là: \(x\left(30-x\right)\)  \(\left(m^2\right)\)

Theo đề bài ta có pt:

\(\left(20+x\right)\left(30-x-2\right)=x\left(30-x\right)+10\)

\(\Leftrightarrow\left(20+x\right)\left(28-x\right)=x\left(30-x\right)+10\)

\(\Leftrightarrow560-20x+28x-x^2=30x-x^2+10\)

\(\Leftrightarrow-22x=-550\)

\(\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)

=> Chiều rộng là: \(30-25=5\left(m\right)\)

Vậy chiều dài là: 25m

       chiều rộng là 5m

Nửa chu vi là \(60:2=30\left(m\right)\)

Gọi độ dài chiều dài ban đầu là \(x\left(m;0< x< 30\right)\)

Thì chiều rộng ban đầu là \(30-x\left(m\right)\)

Diện tích ban đầu là \(x\left(30-x\right)\)

Chiều dài sau khi tăng thêm 20m là \(x+20\left(m\right)\)

Chiều rộng sau khi giảm 2m là \(30-x-2=28-x\)

Diện tích lúc sau là \(\left(x+20\right)\left(28-x\right)\)

Vì sau khi tăng chiều dài thêm 20m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích khu vường tăng 10m² nên ta có phương trình :

\(\left(x+20\right)\left(28-x\right)-x\left(30-x\right)=10\)

\(\Leftrightarrow28x-x^2+560-20x-30x+x^2=10\)

\(\Leftrightarrow-22x=-550\)

\(\Leftrightarrow x=25\left(nhận\right)\)

Vậy chiều dài khu vườn ban đâu là 25m, chiều rộng là 5m

Gọi CD khu vườn là a (m)

        CR khu vườn là b (m) đk: a;b >0

Theo bài, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=56\\\left(a+3\right)\left(b-1\right)=ab+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\3b-a=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=19\left(tm\right)\\b=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

gọi dài=x ,  rộng=x-4    -->x(x-4)=S -->x^2-4x=S(1)

lại có (x+5)(x-4-2)=S+21 -->x^2-x-30=S+21 (2)

trừ (2) cho (1) -->3x=51 -->x=17  -->dài=17  rộng=13

-->chu vi = (17+13)*2=60m

Gọi x là chiều dài ban đầu của hình chữ nhật

->y là chiều rộng ban đầu của hcn

ĐK:x,y>0

Vì chiều dài hơn chiều rộng 12m nên ta có phương trình : x = y+12

<=>x - y = 12 (1)

Vì nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì dt giảm 76m2 nên ta có pt : (x - 5) (y + 2) = xy - 76

<=>xy + 2x - 5y - 10 = xy - 76

<=>2x - 5y = -66 (2)

Từ (1),(2) ta có hệ pt:

x - y = 12

2x - 5y = -66

Bấm MODE 51 x = 42 ;y = 30

Vậy chiều dài bđ hcn là 42m

chiều rộng bđ hcn là 30m

cho tớ hỏi bạn anh nguyễn ngọc trâm , bắt đầu từ chỗ bật mode , cậu làm thế nào mà có thể tính ra phần sau ?

Gọi chiều rộng khu vườn là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài khu vườn là 3x(m)

Chiều rộng mới của khu vườn là x+5(m)

Chiều dài mới của khu vườn là 3x-10(m)

Diện tích khu vườn mới sẽ không đổi nên ta có:

\(x\cdot3x=\left(x+5\right)\left(3x-10\right)\)

=>\(3x^2-10x+15x-50=3x^2\)

=>5x-50=0

=>5x=50

=>x=10(nhận)

Chiều dài ban đầu là 10*3=30(m)

Vậy: Các kích thước ban đầu của khu vườn là 10m và 30m