chắc khó qué nên ko ai lm cho tớ hic😥

Đặt a.b + 4 = m² (m là số tự nhiên)

=> a.b = m² - 4 = (m - 2).(m+2) => b = (m-2).(m+2)/a

Chọn m = a + 2 => m - 2 = a

=> b = a.(a+4)/a = a+ 4

Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a+ 4 để a.b + 4 là số chính phương

Ta có: 
Giả sử: ab + 4 = A2A2

<=> A2A2 - 4 = ab

<=> A2A2 - 2222 = ab

<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> Đpcm

Trần thị Loan  b có phải là số tự nhiên đâu mà m-2 hoặc m+2 phải chia hết cho a

Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)

cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng

\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)

phân tích 10^2n = (10^n)^2

10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được

\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)

=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)

vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương

bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào

câu b bạn phân tích a = (10000...0( có 2n cs 0) -1)/9

 ph b và c tương tự trong đó c=(10000..0 ( có n cs 0) -1)/9*6

Do tổng 3 số là một số lẻ nên 3 số gồm: 2 chẵn + 1 lẻ hoặc 3 lẻ

+TH1: 2 số chẵn và 1 số lẻ. Do vai trò của a, b, c là như nhau nên ta giả sử \(a=2x;\text{ }b=2y;\text{ }c=2z+1\) (a và b chẵn; c lẻ).

\(2007=\left(2x\right)^2+\left(2y\right)^2+\left(2z+1\right)^2=4x^2+4y^2+4z^2+4z+1\)

\(\Rightarrow4\left(x^2+y^2+z^2+z\right)=2006\)

Vế trái chia hết cho 6 mà vế phải không chia hết cho 6 => không tồn tại các số nguyên x, y, z => không tồn tại các số nguyên a, b, c.

+TH2: 3 số đều lẻ.

Giả sử \(a=2x+1;b=2y+1;c=2z+1\)

\(2007=\left(2x+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(2z+1\right)^2=4x^2+4x+1+4y^2+4y+1+4z^2+4z+1\)

\(\Rightarrow4\left(x^2+x+y^2+y+z^2+z\right)=2004\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+z\left(z+1\right)=501\)

+Do x và x+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên 1 trong 2 số là số chẵn => tích của chúng là số chẵn hay x(x+1) chẵn.

Tương tự y(y+1) và z(z+1) đều chẵn

=> Vế trái chẵn và vế phải = 501 là một số lẻ

=> không tồn tại x, y, z nguyên.

=> không tồn tại các số nguyên a, b, c thỏa mãn.

Vậy: không tồn tại các số nguyên a, b, c thỏa \(a^2+b^2+c^2=2007\)

Cảm ơn Mr Lazy nha, nhưng mình vừa biết làm xong, bạn giải giùm mình bài này nhé http://olm.vn/hoi-dap/question/128897.html

sao diem hoi dap cua tai duoc -99