dung roi rat la ...

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5+1}< \sqrt{16}\\\sqrt{16}< \sqrt{17}\\\sqrt{17}< \sqrt{45}=3\sqrt{5}\end{cases}}\)

Từ đây,ta có: \(\sqrt{5+1}< \sqrt{17}< \sqrt{5}\)

Theo BĐT tam giác thi tổng dài hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại.

Ta có: \(\sqrt{5+1}+\sqrt{17}=\sqrt{7}+\sqrt{6}\)

Mặt khác,hiển nhiên ta có: với a,b > 0 thì \(a+b< ab\)

Áp dụng vào,ta có: \(\sqrt{5+1}+\sqrt{17}=\sqrt{7}+\sqrt{6}< \sqrt{7}.\sqrt{6}=\sqrt{42}< \sqrt{45}=3\sqrt{5}\)

Từ đây ta có: \(\sqrt{5+1}+\sqrt{17}< 3\sqrt{5}\) (không thỏa mãn)

Vậy không tồn tại tam giác với độ dài 3 cạnh đã cho

Ta có \(\sqrt{17}< \sqrt{19,36}=4,4\)

\(\sqrt{5}>2,2\) => \(2\sqrt{5}>2,2.2=4,4\)

Vì \(\sqrt{5}>2,2\) nên \(\sqrt{5}+1< 2\sqrt{5}\)

Vậy \(2\sqrt{5}\) là cạnh lớn nhất

Xét \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)\)

Ta có \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)

\(\sqrt{5}>2\) => \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)>4+2+1=7\)

Ta có \(\sqrt{5}< 3\) => \(2\sqrt{5}< 2.3=6\)

Vậy \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)>2\sqrt{5}\)

Vậy có tam giác có độ dài 3 cạnh như trên

Thử phương pháp a-b<c<a+b nhé, c là cạnh bất kì

ko có tam giác đó 

1) Goi x,y,z lan luot la cac goc cua tam giac tren. ta lap duoc:

                                 x/3=y/5=z/7

Gia xu 60 do la so do cua goc thu nhat thi ta suy ra: x/3=y/5=z/7=60/3=20

                                                                   => x=60 ; y=100 ; z=140 

Do 60+100+140 khong bang 180 nen tam giac nay khong ton tai.

Gia xu 60 do la so do cua goc thu 2 thi suy ra: x/3=y/5=z/7=60/5=12

                                                                   => x=36 ; y=60 ; z=84

Do 36+60+84 bang 180 nen tam giac nay ton tai

Gia xu 60 la so do cua goc thu 3 thi suy ra:  x/3=y/5=z/7=60/7

                                                            => x=180/7 ; y=300/7 ; z=60

Do 180/7+300/7+60 khong bang 180  nen tam giac nay khong ton tai

Vay tam giac tren chi co the ton tai khi goc thu 2 hay goc ti le voi 5  cua no co so do la 60 do.

2) goi cac canh cua tam giac nay lan luot la a,b,c. Theo de bai ta co:

                 a=3k ; b=4k ; c=8k

Vi a+b ( hay 3k+4k=7k) < c ( hay 8k ) nen tam giac nay khong ton tai 

Không tồn tại tam giác trên vì: 

\(\sqrt{17}+\sqrt{5+1}\approx6,6< 3\sqrt{5}\)

\(\sqrt{17}+3\sqrt{5}\approx10,83>\sqrt{5+1}\)

\(\sqrt{5+1}+3\sqrt{5}\approx9,16>\sqrt{17}\)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

double a,b,c,p,s;

int main()

{

cin>>a>>b>>c;

if (a+b>c && b+c>a && c+b>a)

{

p=(a+b+c)/2;

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

cout<<fixed<<setprecision(2)<<s;

}

else cout<<"Day khong la ba canh trong mot tam giac";

return 0;

}

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

double a,b,c;

int main()

{

freopen("input.inp","r",stdin);

freopen("output.inp","w",stdout);

cin>>a>>b>>c;

if (a+b>c && a+c>b && b+c>a && a>0 && b>0 && c>0) cout<<"tao thanh tam giac";

else cout<<"khong tao thanh tam giac";

return 0;

}

1 . Độ dài cạnh CD là : \(CD=AB-1=5-1=4cm\)

Độ dài DA là : \(DA=CD+2=4+2=6cm\)

Chu vi tứ giác ABCD là : \(6+4+4+5=19cm\)

3. Độ dài cạnh thứ 3 là : \(\frac{24-10}{2}=7dm\)