Trong hình 89, em hãy vẽ tiếp các đường còn lại để được hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D.
Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50cm. Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy ?
(Hướng dẫn : Đây là một bài toán mở, hãy chọn hai trong ba kích thước của hình hộp có thể chấp nhận được, từ đó tính kích thước còn lại)
\(a=20cm,b=24cm\) khi đó
\(a^2+b^2+c^2=50^2hay400+576+c^2=2500\)
suy ra \(c^2=1524\) .Vậy \(c\approx39\left(cm\right)\)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A 1 ; 0 ; 1 ; B 2 ; 1 ; 2 ; D 1 ; - 1 ; 1 ; C ' 4 ; 5 ; - 5 .Tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp là:
A. A ' 3 ; 5 ; - 6 ; B ' 4 ; 6 ; - 5 ; C 2 ; 0 ; 2 ; D ' 3 ; 4 ; - 6
B. A ' 3 ; - 5 ; - 6 ; B ' - 4 ; 6 ; - 5 ; C 2 ; 0 ; - 2 ; D ' 3 ; 4 ; - 6
C. A ' 3 ; 5 ; - 6 ; B ' - 4 ; 6 ; - 5 ; C 2 ; 0 ; 2 ; D ' 3 ; - 4 ; - 6
D. A ' 3 ; 5 ; - 6 ; B ' - 4 ; 6 ; - 5 ; C 2 ; 0 ; - 2 ; D ' 3 ; 4 ; - 6
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A 1 ; 0 ; 1 ; B 2 ; 1 ; 2 ; D 1 ; - 1 ; 1 ; C ' 4 ; 5 ; - 5 .Tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp là:
A. A ' 3 ; 5 ; - 6 ; B ' 4 ; 6 ; - 5 ; C 2 ; 0 ; 2 ; D ' 3 ; 4 ; - 6
B. A ' 3 ; - 5 ; - 6 ; B ' - 4 ; 6 ; - 5 ; C 2 ; 0 ; - 2 ; D ' 3 ; 4 ; - 6
C. A ' 3 ; 5 ; - 6 ; B ' - 4 ; 6 ; - 5 ; C 2 ; 0 ; 2 ; D ' 3 ; - 4 ; - 6
D. A ' 3 ; 5 ; - 6 ; B ' - 4 ; 6 ; - 5 ; C 2 ; 0 ; - 2 ; D ' 3 ; 4 ; - 6
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau (hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng AC ⊥ B'D'
Từ giả thiết suy ra tứ giác ABCD là hình thoi, do đó AC ⊥ BD
Dễ thấy mặt chéo BDD'B' của hình hộp đã cho là hình bình hành, do đó BD // B′D′. Từ đó, theo bài 3.12 suy ra AC ⊥ B'D'.
Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật ,độ dài đường chéo là 50.Hãy tìm các cạnh thước của hình hộp như vậy Hướng dẫn: Đây là bài toán mở hãy chọn hai trong ba kích thước của hình hộp có thể chấp nhận được từ đó tính kích thước còn lại
Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
*Cho a = 30cm; b = 16cm, ta có:
a 2 + b 2 + c 2 = 50 2 ⇒ 30 2 + 16 2 + c 2 = 50 2
Suy ra: c 2 = 2500 - 900 - 256 = 1344
Vậy c = 1344 ≈36,7(cm)
*Cho a = 25cm; b = 20cm, ta có:
a 2 + b 2 + c 2 = 50 2 ⇒ 25 2 + 20 2 + c 2 = 50 2
Suy ra: c 2 = 2500 - 625 - 400 = 1475
Vậy c = 1475 ≈38,4 cm
Cho hình hộp đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' có tất cả các cạnh đều bằng a, A B C ^ = 45 0 . Tính thể tích V của khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' .
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), C'(4; 5; -5). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Em hãy viết tiếp các đường trung tuyến còn lại của tam giác ABC (Hình 1).
Hộp kẹo socola (Hình 4a) được vẽ lại như hình 4b có dạng hình lăng trụ đứng. Hãy chỉ rõ mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình lăng trụ đó.
Mặt đáy là: ABC; MNP
Mặt bên là: ABNM; BCPN; ACPM