\(f\left(x\right)=-x^4+4x+2015\)

\(\Leftrightarrow-f\left(x\right)=x^4-4x-2015\)

\(\Leftrightarrow-f\left(x\right)=\left(x^4-4x^2+4\right)+\left(4x^2-4x+1\right)-2020\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2020\)

Mà : \(\left(x^2-2\right)^2\ge0\forall x\)

         \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-f\left(x\right)\ge-2020\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\le2020\)

Dấu bằng xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}x^2-2=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=2\\2x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\sqrt{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

nhỏ nhất = 5.

lớn nhất không biết nha bạn.

\(4x-x^2-12=-x^2+4x-4-8=-\left(x-4x+4\right)-8=-\left(x-2\right)^2-8\le8\)

=> GTLN của đa thức là 8

<=> x-2 = 0

<=> x = 2

\(x^2+y^2-x+6y+15\)

\(=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2+2.y.3+9+\frac{23}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\)

=> GTNN của đa thức là 23/4

<=> x-1/2=0 và y+3=0

<=> x=1/2 và y=-3

b: \(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

c: \(A=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

d: \(B=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b) 

\(A+B=\left(x^2y+2xy^2-7x^2y^2+x^4\right)+\left(5x^2y^2-2xy^2-x^2y-3x^4-1\right)\)

\(A+B=x^2y+2xy^2-7x^2y^2+x^4+5x^2y^2-2xy^2-x^2y-3x^4-1\)

\(A+B=(x^2y-x^2y)+(2xy^2-2xy^2)+(-7x^2y^2+5x^2y^2)+(x^4-3x^4)-1\)

\(A+B=-2x^2y^2-2x^4-1\)

c) \(-2.1^2.1^2-2.1^4-1=-3\) 

CÂU C BẠN TÌM CÁCH LÀM NHA MIK KHÔNG BIẾT CÁCH TRÌNH BÀY