Bài 1:Thực hiện các phép tính

a. (x⁵ +4x³ - 6x²):4x²

b. (x³ +x²-12) : (x-2)

c. (-2x⁵+3x²-4x³):2x²

d. (x³ - 64):(x² + 4x + 16)

Bài 2:Rút gọn biểu thức 

a. 3x (x - 2)- 5x (1 - x) - 8(x² - 3)

b.(x - y) (x² + xy + y²)+2y³

c. (x - y)² + (x+y)² - 2(x-y) (x+y)

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) 2x(3x-5)-6x²       b) (x+3)(1-x)+(x-2)(x+2)        c) (3x+1)²-(1+3x)(6x-2)+(3x-1)²

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 9x²-1       b) 2(x-1)+x²-x        c) 3x²+14x-5

Bài 3: Tìm x biết:

a) 2x(x-1)-2x²=4          b) x(x-3)-(x+2)(x-1)=5        c) 4x²-25+(2x+5)²=0

Bài 4: Cho tam giác ABC , có D là trung điểm đoạn thẳng BC , E là trung điểm của AB lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E .

a) Chứng minh tứ giác FADB là hình bình hành.

b) Kẻ FG vuông với AB ;  DH vuông với AB ; (G;HϵAB). Chứng minh FD=AC;\(\widehat{BFH}\)=\(\widehat{ADG}\).

c) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A , DQ cắt đoạn AB tại điểm I , M là trung điểm AD.

Chứng minh F , M , I thẳng hàng 

đỡ mik với

Câu 10: Tính (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) bằng :
a/a3+b3+c3 –abc    b/ a3+b3+c3 +3abc 

 c/ a3+b3+c3 –3abc   d/ a3+b3+c3 +abc

Câu 11: Tính và thu gọn : 3x2(3x2-2y2)-(3x2-2y2)(3x2+2y2) dược kết quả là :

a/ 6x2y2-4y4
b/ -6x2y2+4y4
c/-6x2y2-4y4
d/ 18x4-4y4

Câu 12: Biểu thức rút gọn và khai triển của R là :R=(2x-3).(4+6x)-(6-3x)(4x-2) là:
a/ 0      b/ 40x   c/ -40x     d/ Kết quả khác
Câu 13: Cho biểu thức : (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) kết quả thực hiện phép tính là
a/ 6x2-15x -55          b/ -43x-55      c/ K phụ thuộc biến x       d/ Kết qủa khác
Câu 14: Tính (x-y)(2x-y) ta được :
a/ 2x2+3xy-y2
b/ 2x2-3xy+y2
c/ 2x2-xy+y2
d/ 2x2+xy –y

Câu 15: Tính (x2
-2xy+y2
).(x-y) bằng :

a/-x
3
-3x2y+3xy2
-y
3
b/x3
-3x2y+3xy2
-y
3
c/x3
-3x2y-3xy2
-y
3
d/-x3-3x2y+3xy2+y3

Câu 16: Biểu thức rút gọn của (2x+y)(4x2
-2xy+y2
) là :

a/ 2x3
-y
3
b/ x3
-8y3
c/ 8x3
-y
3
d/8x3+y3

Câu 17: Tính (x-2)(x-5) bằng
a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2

-7x+10 d/ x2
-3x+10

Câu 18: Cho A=3.(2x-3)(3x+2)-2(x+4)(4x-3)+9x(4-x). Để A có giá trị bằng 0 thì x
bằng :
a/ 2 b/ 3 c/ Cả a,b đều đúng d/ Kết quả khác
Câu 19: Tìm x biết (5x-3)(7x+2)-35x(x-1)=42. x bằng
a/ -2 b/
1
2
c/ 2 d/ Kết quả khác
Câu 20: Tìm x biết (3x+5)(2x-1)+(5-6x)(x+2)=x . giá trị x bằng
a/ 5 b/ -5 c/ -3 d/ Kết quả khác
câu 21: Giá trị của biểu thức A =(2x+y)(2z+y)+(x-y)(y-z) với x=1;y=1 ;z=-1 là
a/ 3 b/ -3 c/2 d/-2
Câu 22: Giá trị của x thoả mãn (10x+9).x-(5x-1)(2x+3) =8 là
a/1,5 b/ 1,25 c/ -1,25 d/3
Câu 23: Giá trị x thoả mãn ;x(x+1)(x+6)-x3 =5x là

a/ 0 b/17− c/ 0 hoặc17d/ 0 hoặc17−

Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của y=(x-3)2 +1 là
a/ khi x=3 b/3 khi x=1 c/ 0 khi x=3 d/ không có GTNN trên TXĐ
Câu 26: Chọn câu sai
Với mọi số tự nhiên n,giá trị của biểu thức (n+7)2-(n-5)2chia hết cho

a/ 24 b/16 c/8 d/ 6
Câu 27: Rút gọn biểu thức (x+y)2 +(x-y)2-2x2ta được kết quả là :

a/ 2y b/2y2c/-2y2d/ 4x+2y2
Câu 28: Với mọi giá trị của biến số giá trị của biểu thức 16x4-40x2y3 +25y6là 1 số
a/ dương b/Không dương c/ âm d/ không âm
Câu 29: Thực hiện phép tính :( 5x+4)2 +(1-5x)2 +2(5x+4)(1-5x) ta được
a/ (x+5)2
b/ (3+10x)2

c/ 9 d/25

Câu 30: Thực hiện phép tính (2x-3)2 +(3x+2)2 +13(1-x)(1+x) ta được kết quả là :
a/ 26x2
b/ 0 c/-26 d/26
Câu 31: Chọn kết quả đúng ; (2x+3y)(2x-3y) bằng
a/ 4x2-9y2
b/ 2x2-3y2
c/ 4x2+9y2

d/ 4x-9y

Câu 32: Tính Tính (x+1/4)^2ta được :

a/ x2-12x + 1/4

b/ x2 +12x + 18
c/ x2 +12x + 116
d/ x2-12x -1/4

Câu 33: Với mọi x thuộc R phát biểu nào sau đây là sai
a/ x2-2x+3>0 b/ 6x-x2-10<0 c/ x2 –x-100<0 d/ x2 –x+1>0

 Cho biểu thức P= 1+ 3/x²+5x+6 : ( 8x²/ 4x³-8x² - 3x/ 3x²-12 -1/x+2)

A) Rút gọn P

B) Tìm các giá trị của x để P= 0; P= 1

C) Tìm cã giá trị của x để P> 0

Cho biểu thức

Q= (2x-x²/ 2x² +8 - 2x²/ 3x³-2x²+4x-8) (2/x²   + 1-x/x)

A) Rút gọn Q

B) Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên

(Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963)

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1,76 và y = 3/25;

P = x - y 2 y - x - x 2 + y 2 + y - 2 x 2 - x y - 2 y 2 : 4 x 2 + 4 x 2 y + y 2 - 4 x 2 + y + x y + x : x + 1 2 x 2 + y + 2

Bài 1. Làm tính nhân:

a) 3x² (2 - 5xy)

b) -\(\dfrac{2}{3}\) xy (xy² - x³ + 4)

c) ( x - 7 y )( xy + 1)

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:

a) 5x(4x² - 2x +1) - 2x(10x² - 5x - 2)

b) 3x( x - 2) - 5x(1- x) - 8(x² - 3)

d) (x³ - 2x)(x² +1)