\(v_1=50\)km/h=\(\dfrac{125}{9}\)m/s

\(v_2=18\)km/h=5m/s

a)Động luongj xe trước hãm phanh:

   \(p_1=m\cdot v_1=2000\cdot\dfrac{125}{9}=27777,78kg.m\)/s

   Động lượng xe sau khi hãm phanh: 

   \(p_2=m\cdot v_2=2000\cdot5=10000kg.m\)/s

b)Động năng xe trước hãm phanh:

   \(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{1}{2}\cdot2000\cdot\left(\dfrac{125}{9}\right)^2=192901J\)

   Động năng xe sau hãm phanh:

   \(W_{đ2}=\dfrac{1}{2}mv^2_2=\dfrac{1}{2}\cdot2000\cdot5^2=25000J\)

a) Đổi 54 km/h = 15 m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe. Như vậy, a = -1 m/s²

Thời gian hãm phanh cho tới lúc ô tô dừng lại là:

t = \(\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-15}{-1}=15\left(s\right)\)

b) Quãng đường ô tô đi được trong thời gian hãm là:

s = \(\dfrac{\left(v_0\right)^2-v^2}{2a}=\dfrac{0^2-15^2}{2.-1}=112,5\left(m\right)\)

a)Vật chuyển động chậm dần đều.

Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{10^2-15^2}{2\cdot126}=-\dfrac{125}{252}\approx-0,5m/s^2\)

b)Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ khi hãm phanh.

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow126=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=50,4s\\t=10,08s\end{matrix}\right.\)

c)Thời gian để ô tô dừng lại: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow0=15+\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t\Rightarrow t=30,24s\)

d)Thời gian xe đi thêm 100m là: 

\(S'=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow100=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=52,85s\\t=7,63s\end{matrix}\right.\)

Vận tốc lúc này: \(v'^2-v_0^2=2aS'\)

\(\Rightarrow v'=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot100+15^2}\approx11,22m/s\)

Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:

$v^2-{v_0}^2$ = 2as

Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:

Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu $v_0$

Áp dụng công thức :   

  v=vo + at t từ đó tìm được a     =-2                          

  lực hàm =a.m=-2.1000=-2000(N)

\(\Rightarrow\) chứng tỏ lực hãm ngược chiều với hướng chuyển động

Gia tốc của xe:

a=v2−v202s=102−2022.30=−5m/s2a=v2−v022s=102−2022.30=−5m/s2

Độ lớn lực hãm trung bình:

Fh=m|a|=2000.|−5|=10000NFh=m|a|=2000.|−5|=10000N

Quãng đường xe đi được cho tới khi dừng lại:

s=v′2−v202a=02−2022.(−5)=40m

chữ hơi khó hiểu

72km/h=20m/s; 36km/h=10m/s; 2 tấn=2000kg

Gia tốc của xe là: \(a=\dfrac{v_1^2-v^2_0}{2s}=\dfrac{10^2-20^2}{2\cdot30}=-5\) (m/s²)

a, Áp dụng định luật II Niu-tơn: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_h}=m.\overrightarrow{a}\) (1)

Chiếu (1) lên Ox ta được: \(-F_h=m.a\Rightarrow F_h=10000\left(N\right)\)

b, \(S=\dfrac{v_2^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0^2-20^2}{2\cdot\left(-5\right)}=40\left(m\right)\)