Tính giá trị của biểu thức sau:
x . (x2008+ y2008 ) - y .( x2008 + y2008) + 2008 biết x - y = 0
Những câu hỏi liên quan
cho 3 số x,y,z thỏa mãn : x+y+z=1; x2+y2+z2=1; x3+y3+z3=1.
tính giá trị biểu thức P= x2008+y2009+x2010
Sửa đề: \(P=x^{2008}+y^{2009}+z^{2010}\)
Ta có: x+y+z=1
nên \(\left(x+y+z\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=1\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)+1=1\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=0\)
mà 3>0
nên \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\y+z=0\\x+z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y\\y=-z\\x=-z\end{matrix}\right.\)
Thay x=-y vào biểu thức \(x+y+z=1\), ta được:
\(-y+y+z=1\)
hay z=1
Thay x=-y và z=1 vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=1\), ta được:
\(\left(-y\right)^2+y^2+1=1\)
\(\Leftrightarrow y^2+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2=0\)
hay y=0
Vì x=-y
và y=0
nên x=0
Thay x=0; y=0 và z=1 vào biểu thức \(P=x^{2008}+y^{2009}+z^{2010}\), ta được:
\(P=0^{2008}+0^{2009}+1^{2010}=1\)
Vậy: P=1
Đúng 4
Bình luận (1)
a) tính nhanh 1+2+3+4+.....+2011+2012
b) tính tổng 1+5+9+.....+193+195+197
c) so sánh A và B mà không tính cụ thể giá trị của nó :
A= 2008 x2008 ; B= 2006 x 2010
Tính giá trị của biểu thức sau, biết x+y=0
M=x^4-xy^3+x^3y-y^4-1=0
tính giá trị của biểu thức sau, biết x+y+1=0
D=X^2(x+y)-y^2 (x+y)+x^2-y^2+2(x+y)+3
Cho tổng x1+x2+x3+.....+x2008+x2009+x2010+x2011=0.Biết
x1+x2+x3=x4+x5+x6=.....=x2008+x2009+x2010=1.Tính x2011
x1+x2+x3+...+x2007+x2008+x2009=0 Và x1+x2=x3+x4=...=x2007+x2008=x2009+x1=1 Tính x1
so sanh :A=2007 x 2009 B=2008 x 2008
A= 2006 x 2010 B=2008 x2008
+) Ta có:
A = 2007 x 2009 = 2007 x 2008 + 2007
B = 2008 x 2008 = 2007 x 2008 + 2008
Do 2007 < 2008 => 2007 x 2008 + 2007 < 2007 x 2008 + 2008
=> A < B
+) Ta có:
A = 2006 x 2010 = 2006 x 2008 + 2006 x 2
B = 2008 x 2008 = 2008 x 2006 + 2008 x 2
Do 2006 x 2 < 2008 x 2 => 2006 x 2008 + 2006 x 2 < 2008 x 2006 + 2008 x 2
=> A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
B=2008 x 2008 = (2007+1) x (2009-1)=2007 x 2009 +2009-2007-1=2007 x 2009+1 >A=2007 x 2009
B=2008 x 2008 = (2006+2) x (2010-2)=2007 x 2009 +2009 x 2-2007 x 2-4=2007 x 2009+4 >A=2006 x 2010
Đúng 0
Bình luận (0)
+ Ta có : A = 2007 x 2009
= (2008 - 1) x (2008 + 1)
= 2008 x 2008 + 2008 - 2008 - 1
= 2008 x 2008 - 1
< 2008 x 2008 = B
=> A < B
+ Ta có : A = 2006 x 2010
= (2008 - 2) x (2008 + 2)
= 2008 x 2008 + 4016 - 4016 - 4
= 2008 x 2008 - 4
< 2008 x 2008 = B
=> A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức: Q=5x10-y15+2007
biết (x+1)2006+(y-1)2008=0
Tính giá trị của biểu thức sau biết x+ y+1 =0 : N= x² . x + y - y² . x + y + x² - y² + 2 . x + y + 3 .
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0.Tính giá trị của biểu thức M=(x+y)^2007+(x-2)^2008+(y+1)^2009