Động năng:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot0^2=0J\)

Thế năng đàn hồi:

\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot200\cdot0,05^2=0,25J\)

Cơ năng hệ:

\(W=W_đ+W_{đh}=0+0,25=0,25J\)

Cơ năng \(W=\dfrac{1}{2}kx^2+\dfrac{1}{2}mv^2\)

Vật nằm ngang v = 0 => \(W=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}\cdot200\cdot0,05^2=0,25\left(J\right)\)

Hệ vật "Lò xo — Vật trượt -Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn mặt phẳng ngang làm mốc thế năng trọng trường ( W t = 0) và chọn vị trí cân bằng của vật tại điểm O làm mốc thế năng đàn hồi ( W đ h  = 0). Vì hệ vật chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, nên cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của thế năng đàn hồi và động năng :

W = W đ h  +  W đ  = k ∆ l 2 /2 + m v 2 /2

Khi hệ vật nằm cân bằng tại vị trí O: lò xo không biến dạng ( ∆ l = 0 ) nên thế năng đàn hồi  W đ h (O) = 0 và cơ năng của hệ vật có giá trị đúng bằng động năng của vật trượt :

W(O) =  W đ (O) = m v 0 2 /2 = 3,6 J

Từ đó suy ra vận tốc của vật tại vị trí O :

a, cơ năng của lò xo \(W=W_t+W_đ=\dfrac{1}{2}kx^2+\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}10.0,04^2+\dfrac{1}{2}0,1.0,3^2=0,0125\left(J\right)\)

b, `khi \(\Delta l\) max thì v=0 :))) 

ta có \(W=0,0125=\dfrac{1}{2}k.x_{max}\Rightarrow x_{max}=0,05\left(m\right)\) 

chứ hỏi v khi l max thì chỉ bằng 0 thôi :))

Hệ vật "Lò xo — Vật trượt -Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn mặt phẳng ngang làm mốc thế năng trọng trường ( W t  = 0) và chọn vị trí cân bằng của vật tại điểm O làm mốc thế năng đàn hồi ( W đ h  = 0). Vì hệ vật chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, nên cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của thế năng đàn hồi và động năng :

W =  W đ h  +  W đ  = k ∆ l 2 /2 + m v 2 /2

Muốn xác định công suất của lực đàn hồi, ta phải tính được lực đàn hồi của lò xo và vận tốc của vật tại cùng một vị trí.

Chọn chiểu lò xo bị nén là chiều dương. Tại vị trí A : lò xo bị nén một đoạn Δl = 10 cm > 0 và vật rời xa vị trí cân bằng có vận tốc v > 0, nên lực đàn hồi của lò xo (chống lại lực nén) ngược hướng với vận tốc của vật và có giá trị bằng :

F đ h  = -k ∆ l =-500. 10. 10 - 2  = -50N < 0

Cơ năng của hệ vật tại vị trí A bằng :

W(A) = W(O) ⇒ m v A 2 /2 + k ∆ l 2 /2 = m v 0 2 /2

Hay:

Thay số, ta tìm được vận tốc của vật trượt tại vị trí A :

Từ đó suy ra công suất của lực đàn hồi tại vị trí A có độ lớn bằng :

P = | F đ h v A | = 50.3 = 150 W

Chọn B

Độ giảm biên độ: Giả sử tại 1 thời điểm vật đang đứng ở vị trí biên có độ lớn A₁ sau 1/2 chu kì vật đến vị trí biên có độ lớn A₂. Sự giảm biên độ là do công của lực ma sát trên đoạn đường (A₁ + A₂) là (A₁ - A₂)

Sau 1/2 chu kì nữa vật đến vị trí biên có biên độ lớn A₃ thì A₂ - A₃₌

Vậy độ giảm biên độ trong cả chu kì là: 

Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là:

+ Thời gian mà từ lúc vật dao động đến khi dừng lại là Δt = N.T hay 

+ Trong đó:

+ Thay số: