Cho tam giác ABC có M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC .
a ) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thang .
b ) Cho BC = 6 cm . Tính độ dài MN .
c ) Gọi E là trung điểm của BC . Chứng minh : Tứ giác MNCE là hình bình hành .
d ) Gọi D là điểm đối xứng của M qua N . Chứng minh : Tứ giác BMDC là hình bình hành .
e ) Gọi O là giao điểm của DB và MC . Chúng minh E , O , N thẳng hàng .
Cho tam giác ABC( AB < AC). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.
b) Cho MN = 3,5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác MNCE là hình bình hành.
a/ M, N là trung điểm của AB, AC ⇒ MN là đường trung bình của △ABC, MN // BC (1)
Vậy: MNCB là hình thang (đpcm)
==========
b/ Do MN là đường trung bình của △ABC
Vậy: \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=MN.2=3,5.2=7cm\)
==========
c/ Do E là trung điểm của BC \(\Rightarrow CE=\dfrac{BC}{2}\)
- Mà \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow MN=CE\left(2\right)\)
Từ (1) và (2). Vậy: MNCE là hình bình hành (đpcm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a. Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang
b. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác MNCE là hình bình hành
c. Đường cao AH của tam giác ABC cắt MN tại điểm I. Gọi F là trung điểm của BH. Chứng minh: tứ giác AIFM là hình bình hành.
cho tam giác ABC là tam giác nhọn ( AB< AC). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh MN // BC
b) Biết BC = 12 cm. Tính MN
c) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC
b, Vì MN là đtb tg ABC nên \(MN=\dfrac{1}{2}BC=6\left(cm\right)\)
c, Vì MN//BC nên BMNC là hình thang
Cho tam giác ABC vuông tại A có Ab = 6cm, AC=8cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a) Tính BC,MN b) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang c) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành
Cho tam giác ABC , gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang b) Chứng minh tứ giác MCCE là hình bình hành c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N , O là trung điểm của NE . Chứng minh B đối xứng với D qua điểm O
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hình thang
Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lươt là trung điểm của AB và AC . a) Cho BC = 10cm . Tính độ dài MN b) Gọi E là điểm đối xứng của M và N .Chứng minh các tứ giác AMCE ; BMEC là hình bình hành c) tam giác ABC có điều kiện j thì tứ giác BMNC là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Tính độ dài MN? Chứng minh MBNC là hình thang cân
b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành
c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh AHBP là hình chữ nhật
d) Chứng minh AMPN là hình thoi
Giúp mình câu d ạ
Karuhi16/11/2020
Giải thích các bước giải: (Hình bạn tự vẽ nha, mình hơi lười chụp)
a. MN = ?
Trong ΔABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = 1/2BC (t/c)
Mà BC = 6cm (gt)
⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)
b. C/m: BMNC là hình thang cân
Có MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN//BC
⇒ BMNC là hình thang
Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)
c. C/m: ABCK là hình bình hành
Xét tứ giác ABCK có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)
⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)
d. C/m: AHBP là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBP có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)
⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)
Có ΔABC cân tại A
⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ góc APB = 90 độ
⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Tính độ dài MN? Chứng minh MBNC là hình thang cân
b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành
c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh AHBP là hình chữ nhật
d) Chứng minh AMPN là hình thoi
a. MN = ?
Trong ΔABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = 1/2BC (t/c)
Mà BC = 6cm (gt)
⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)
C/m: BMNC là hình thang cân
Có MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN//BC
⇒ BMNC là hình thang
Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)
b. C/m: ABCK là hình bình hành
Xét tứ giác ABCK có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)
⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)
c. C/m: AHBP là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBP có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)
⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)
Có ΔABC cân tại A
⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ góc APB = 90 độ
⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)
d) Chứng minh AMPN là hình thoi
Tính giúp mình câu d nha!!!
