Huhu mn giúp e với ạ:_)

Sửa đề: (d); y=(k-1)x+2k

a: Để (d)//Ox thì k-1=0

=>k=2

b: Thya x=-3 và y=5 vào (d),ta được:

-3(k-1)+2k=5

=>-3k+3+2k=5

=>3-k=5

=>k=-2

c: Tọa độ A là:

y=0 và (k-1)x+2k=0

=>x=-2k/k-1 và y=0

=>OA=2|k/k-1|

Tọa độ B là:

x=0 và y=(k-1)*0+2k=2k

=>OB=|2k|

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=1\)

=>\(\dfrac{2\left|k\right|\cdot\left|k\right|}{\left|k-1\right|}=1\)

=>2k^2=|k-1|

TH1: k>1

=>2k^2=k-1

=>2k^2-k+1=0

=>Loại

TH2: k<1

=>2k^2=-k+1

=>2k^2+k-1=0

=>2k^2+2k-k-1=0

=>(k+1)(2k-1)=0

=>k=1/2(nhận) hoặc k=-1(nhận)

Thay x = 1 vào (d₁), ta có:

y = 3.1 + 2 = 5

Thay x = 1; y = 5 vào (d₂), ta có:

-2.1 - m = 5

⇔ -2 - m = 5

⇔ m = -2 - 5

⇔ m = -7

Vậy m = -7 thì (d₁) và (d₂) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1

Chọn đáp án A.

d: Để hai đường thẳng song song thì m=1

Bài 8:

a: Thay x=0 và y=0 vào (1),ta được:

\(b+\left(k+1\right)\cdot0=0\)

=>b=0

b: Để hai đường cắt nhau thì k+1<>-1/2

=>k<>-3/2

c: Để hai đường song song thì k+1=-1/2 và b<>2

=>k=-3/2 và b<>2

\(a,\Leftrightarrow1+m=-2\Leftrightarrow m=-3\\ \Leftrightarrow y=x-3\\ \text{Thay }x=2;y=5\Leftrightarrow5=2-3=-1\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow E\notinđths\\ b,\text{PT giao Ox và Oy: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-m\Rightarrow E\left(-m;0\right)\Rightarrow OE=\left|m\right|\\x=0\Rightarrow y=m\Rightarrow F\left(0;m\right)\Rightarrow OF=\left|m\right|\end{matrix}\right.\)

Gọi H là chân đường cao từ O đến EF

Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OE^2}+\dfrac{1}{OF^2}=\dfrac{1}{2m^2}=\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\\m=-\dfrac{3}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)

Thay x=0 vào y=x-3, ta được:

y=0-3=-3

Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:

\(0\left(2-m\right)+m+1=-3\)

=>m+1=-3

=>m=-4

Phương trình đường thẳng d: y = kx − 3

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và  d : - x 2 + 4 x - 3 = k x - 3

⇔ - x 2 + 4 - k x = 0 ⇔ x - x + 4 - k = 0 1

d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 4 - k ≠ 0 ⇔ k ≠ 4

Ta có E x 1 ; k x 1 − 3 ,   F x 2 ; k x 2 − 3 với x 1 ,   x 2 là nghiệm phương trình (1)

Δ O E F  vuông tại O ⇒ O E → .   O F → = 0 ⇔ x 1 . x 2 + k x 1 − 3 k x 2 − 3 = 0

⇔ x 1 . x 2 1 + k 2 − 3 k x 1 + x 2 + 9 = 0 ⇔ 0. 1 + k 2 − 3 k ( 4 − k ) + 9 = 0

⇔ k 2 − 4 k + 3 = 0 ⇔ k = 1 k = 3

Đáp án cần chọn là: D

bạn ơi đường thằng d2 có gì đó sai sai '_' x đâu bạn ?