\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{n}=\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{m-1}{2}\)

=> n(m-1)=2.2

=>n(m-1)=4

=> n và m-1 \(\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)

Ta có bảng

Vậy các cặp (m,n)\(\in Z\)là:................

Ta có:\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{mn}{2n}-\frac{4}{2n}=\frac{n}{2n}\)

\(\Rightarrow mn-4=n\)

\(\Rightarrow mn-n=4\)

\(\Rightarrow n.\left(m-1\right)=4\)

Làm nốt nha

Ta có : \(\frac{m}{2}=\frac{1}{2}+\frac{2}{n}\) => \(m=1+\frac{4}{n}\) Vì \(m\in Z\) nên \(1+\frac{4}{n}\in Z\)

=> \(n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=> Ta được cặp số \(\left(m;n\right)=\left\{\left(5;1\right);\left(-3;-1\right);\left(3;2\right);\left(-1;-2\right);\left(2;4\right);\left(0;-4\right)\right\}\)

1/M=1/6

N/6=2/6

=>1/M+N/6=1/6+2/6=3/6=1/2

a: \(\Leftrightarrow n+1+4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n+2-9⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5;7;-11\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow2n-2+8⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\)

Lời giải:

$\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{mn-4}{2n}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{mn-4}{2n}=\frac{n}{2n}$

$\Rightarrow mn-4=n$

$\Rightarrow n(m-1)=4$

Do $m,n$ nguyên nên $n,m-1$ cũng nguyên. Mà tích của chúng bằng $4$ nên ta xét các TH sau:

TH1: $n=1, m-1=4\Rightarrow n=1; m=5$

TH2: $n=-1, m-1=-4\Rightarrow n=-1, m=-3$

TH3: $n=2, m-1=2\Rightarrow n=2; m=3$

TH4: $n=-2, m-1=-2\Rightarrow n=-2; m=-1$

TH5: $n=4, m-1=1\Rightarrow n=4; m=2$

TH6: $n=-4, m-1=-1\Rightarrow n=-4; m=0$

​1/m + n/6 = 1/2

1/m + n/6 = 3/6

​1/m = 3/6 - n/6

1/m = 3-n / 6

=> m.( 3-n ) = 1.6 = 6

=> m và 3-n thuộc Ư(6)

​Ư(6) ={ 1 ; -1 ; 2; -3 ; 3 ; -2 ; 6 ; -6 }

​Với m = 1 thì 3-n = 6 => n = -3

Với m = -1 thì 3-n = -6 => n = 9

...

cho cách làm nha các bạn mình xin hậu tạ

m=3

n=1