a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)

=>BC=25

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)

=>BH=9; AH=12

\(a,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\\ \Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\\ b,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(4-x\right)-\left(2-2x\right)\left(8-x\right)=\left(8-x\right)\left(4-x\right)\\ \Leftrightarrow8x-2x^2+16+18x-2x^2=32-12x+x^2\\ \Leftrightarrow3x^2-38x+16=0\left(casio\right)\\ c,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(x-4\right)-4x=0\\ \Leftrightarrow2x^2-12x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

“Câu tục ngữ phản ánh mức độ khác nhau trong tình yêu thương vợ chồng. Người con gái luôn luôn thương yêu chồng bằng tình yêu đậm đà, mặn mà, đầy đặn khác nào “đương đông buổi chợ”. Còn tình cảm của người con trai chỉ đôi lúc nhưng mãnh liệt như cái “nắng quái chiều hôm” vậy.

Tham Khảo

“Câu tục ngữ phản ánh mức độ khác nhau trong tình yêu thương vợ chồng. Người con gái luôn luôn thương yêu chồng bằng tình yêu đậm đà, mặn mà, đầy đặn khác nào “đương đông buổi chợ”. Còn tình cảm của người con trai chỉ đôi lúc nhưng mãnh liệt như cái “nắng quái chiều hôm” vậy. Nắng quái chiều hôm tuy ngắn ngủi nhưng sức nóng, sức cháy bỏng của ánh nắng xiên khoai này thật là ghê gớm”;

3n + 4 = 3n - 6 + 10

= 3(n - 2) + 10

Để (3n + 4) ⋮ (n - 2) thì 10 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

⇒ n ∈ {-8; -3; 0; 1; 3; 4; 7; 12}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 7; 12}