\(y+2⋮x;x+2⋮y\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)⋮xy\Rightarrow xy+2x+2y+4⋮xy\Rightarrow2x+2y+4⋮xy\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+2\right)⋮xy\Rightarrow2⋮xy\Rightarrow xy\inƯ\left(2\right)=1;2\)

\(xy=1\Rightarrow x=1,y=1\Rightarrow y+2=1+2=3⋮x=1\Rightarrow y+2⋮x\)

                                             \(x+2=1+2=3⋮y=1\Rightarrow x+2⋮y\)

\(\Rightarrow x=1,y=1\left(tm\right)\)

\(xy=2\Rightarrow x=1,y=2;x=2,y=1\Rightarrow x+2=1+2=3\)ko chia hết cho \(y=2\Rightarrow x+2\)ko chia hết cho y

\(\Rightarrow x=1,y=2\left(ktm\right)\Rightarrow x=2,y=1\left(ktm\right)\)

vậy x=1,y=1 

ko chắc lắm

x + 9 ⋮ x + 1

\(\Rightarrow\) x + 1 + 8 ⋮ x+1 

\(\Rightarrow\) 8 ⋮ x + 1 

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Mà: \(x\in N\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

a: x+9 chia hết cho x+1

=>x+1+8 chia hết cho x+1

=>8 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;2;4;8}

=>x thuộc {0;1;3;7}

b: 2x+1 chia hết cho x-1

=>2x-2+3 chia hết cho x-1

=>3 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc {-1;1;3}

=>x thuộc {0;2;4}

2x +1 ⋮ x - 1 

\(\Rightarrow\) 2x - 2 + 3 ⋮ x - 1 

\(\Rightarrow\) 2.(x - 1) + 3 ⋮ x - 1

\(\Rightarrow\) 3 ⋮ x - 1

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Mà: \(x\in N\) nên \(x-1\in\left\{1;-1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;4\right\}\)

a) Ta có: \(2x+1=\left(2x+4\right)-3=2.\left(x+2\right)-3\)

- Để \(2x+1⋮x+2\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x+2\right)-3⋮x+2\)mà \(2.\left(x+2\right)⋮x+2\) 

\(\Rightarrow\)\(3⋮x+2\)\(\Rightarrow\)\(x+2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\)

b)  Ta có: \(5x+2=\left(5x+5\right)-3=5.\left(x+1\right)-3\)

- Để \(5x+2⋮x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(x+1\right)-3⋮x+1\)mà \(5.\left(x+1\right)⋮x+1\) 

\(\Rightarrow\)\(3⋮x+1\)\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-4,-2,0,2\right\}\)

c) Để \(3x+1⋮2x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(3x+1\right)⋮2x+1\)

- Ta có: \(2.\left(3x+1\right)=6x+2=\left(6x+3\right)-1=3.\left(2x+1\right)-1\)

- Để \(2.\left(3x+1\right)⋮2x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(2x+1\right)-1⋮2x+1\)mà  \(3.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮2x+1\)\(\Rightarrow\)\(2x+1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

+ \(2x+1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(2x=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\left(TM\right)\)

+ \(2x+1=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(2x=-2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-1,0\right\}\)

a,x+1 chia hết cho 2x+3

=>2(x+1)chia hết cho 2x+3

=>2x+2 chia hết cho 2x+3

=>(2x+3)-1chia hết cho 2x+3

=>1chia hết cho 2x+3

do x thuộc Z =>2x+3 thuộc Z

=>2x+3 thuộc {1;-1}

=>2x thuộc {-2;-4}

=>x thuộc {-1;-2} Thử lại...

b,2x-3 chia hết cho 3x+1

=>3(2x-3)chia hết cho 3x+1

=>6x-9chia hết cho 3x+1

=>(6x+2)-11 chia hết cho 3x+1

do 6x+2 chia hết cho 3x+1

=>11 chia hết cho 3x+1

x thuộc Z =>3x+1 thuộc Z=>3x+1 thuộc Z=>3x+1 thuộc{1;-1;11;-11}

=>x thuộc ...

541

dung do minh lam rui ma

tick cho minh nha

a) x+1 chia hết 2x+3 thì 2x+ 2 chia hết 2x+3 <=> ( 2x +3) -1 chia hết 2x +3 <=> -1 chia hết 2x+3 <=> 2x + 3= -1 hoặc 2x +3 =1

<=> x= -2 hoặc x=-1

b) 2x-3 chia hết 3x+1 thì 6x- 9 chia hết 3x+1 <=> 2( 3x +1) -7 chia hết 3x +1 <=> -7 chia hết 3x+1 <=> 3x + 1= -1 ; 3x +1 =1

3x+1=7; 3x+1= -7<=> x= -2/3(loại); x=0; x=2; x=-8/3(loại)

Vậy x= 2 ; x= 0

a) x+10 chia hết cho x+2

=> x+2+8 chia hết cho x+2

=> (x+2)+8 chia hết cho x+2

=> x+2 chia hết cho x+2 ; 8 chia hết cho x+2

=> x+2 thuộc Ư(8)={1,2,4,8}

=>x thuộc {0,2,6}

b) x-1 chia hết cho x+1

=> x+1-2 chia hết cho x+1

=> (x+1)-2 chia hết cho x+1

=> x+1 chia hết cho x+1 ; 2 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(2)={1,2}

=> x thuộc {0,1}

c) 2x+5 chia hết cho x-1

=> 2x-2+7 chia hết cho x-1

=> 2(x-1)+7 chia hết cho x-1

=> 2(x-1) chia hết cho x-1 ; 7 chia hết cho x-1

=> x-1 thuộc Ư(7)={1,7}

=> x thuộc {2,8}

d) 3x+13 chia hết cho x+2

=> 3x+6+7 chia hết cho x+2

=> 3(x+2)+7 chia hết cho x+2

=> 3(x+2) chia hết cho x+2 ; 7 chia hết cho x+2

=> x+2 thuộc Ư(7)={1,7}

=> x=5

e) 4x+8 chia hết cho 2x+1

=> 4x+2+6 chia hết cho 2x+1

=> 2(2x+1)+6 chia hết cho 2x+1

=> 2(2x+1) chia hết cho 2x+1 ; 6 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6}

=> x thuộc {0,1}

joijkhhjkhkjhkjhkhkkjkjjkjkjkkjhjkhjkh