Chứng tỏ rằng:
a) aaaaaa chia hết cho 37
b) ab - ba chia hết cho 9 (a>b)
c) (aaa -bbb) chia hết cho 37
d) abcabc chia hết cho 13
* Chứng tỏ rằng:
a) Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
b) Số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3.
c) Số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13 và 11.
d) ( ab+ ba) chia hết 11
a ) aaa=a.111=a.(3.37)
=>aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
b) aaaaaa=a.111111=a.(3.37037)
=> aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3
c) abcabc=abc.1001=abc.(7.13.11)
=> abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13;11
d) ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b
=> ab+ba chia hết cho 11
ủng hộ nha
a) aaa = 111a = 37 . 3 . a
b) aaaaaa = 111111a = 37037 . 3 . a
c) abcabc = 1001abc = 77.13 . abc
abcabc = 1001abc = 77.13.abc = 7 .11.13.abc
d) (ab + ba) = 10a + b + 10b + a =11a + 11b = 11.(a+b)
a) aaa = a x 100 + a x 10 + a =a x 111 =a x 3 x 37 chia hết cho 37
b) aaaaaa = a x 111 111 = a x 3037 x 3 cha hết cho 3
c) abc abc = abc x 1001 = abc x 11 x 13x 7 chia hết cho 11 và 13
d) (ab+ba) = ax10+b + b x10+a=11xa+11xa =11 x(a+b) chia hết cho 11
4. chứng tỏ số :
a. aaa có dấu gạch trên đầu chia hết cho 37
b. abcabc có dấu gạch trên đầu chia hết cho 11
c. aaaaaa có dấu gạch trên đầu chia hết cho 7
5. chứng tỏ :
ab có dấu gạch trên đầu - ba có dấu gạch trên đầu chia hết cho 9
a. aaa có dấu gạch trên đầu chia hết cho 37
Ta có aaa=a.37
aaa= a.3.37 chia hết cho 37
Hk tốt
4. chứng tỏ số :
a. aaa có dấu gạch trên đầu chia hết cho 37
b. abcabc có dấu gạch trên đầu chia hết cho 11
c. aaaaaa có dấu gạch trên đầu chia hết cho 7
5. chứng tỏ :
ab có dấu gạch trên đầu - ba có dấu gạch trên đầu chia hết cho 9
chứng tỏ rằng;
a) Số aa chia hết cho11
b) Số aaa chia hết cho37
c) Số aaaaaa chia hết cho11.
d) Số abcabc chia hết cho11
e) Số aaaaaa chia hết cho 7
aa=a.11=> aa chia hết cho 11
aaa=3.37.a => aaa chia hết cho 37
aaaaaa=a.11.10101=> aaaaaa chia hết cho 11
...
a, chứng tỏ ab(a+ b) chia hết cho 2
b, chứng tỏ ab+ ba chia hết cho 11
c , chứng tỏ aaa chia hết cho 37
d , chứng tot aaabbb chia hết cho 37
e, ab- ba chia hết cho 9 với a> b
a/ Chứng tỏ rằng số abcabc chia hết cho 7;11;13
b/ Chứng tỏ rằng số ab + ba chia hết cho 11
c/ Cho a,b € N biết 9.a + 7.b chia hết cho 11 . Chứng tỏ 2a+4b chia hết cho 11
a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
= ( 1000 +1)abc
=1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Chứng tỏ rằng :
a) Các số có dạng aa chia hết cho 11
b) Các số có dạng aaa chia hết cho 37
c) Các số có dạng aaaaaa chia hết cho 37
d) Các số có dạng abcabc chia hết cho 11
e) Các số có dạng aaaaaa chia hết cho 7
a) aa = a.11 chia hết cho 11
b) aaa = 100.a+10 a+a = 111.a chia hết cho 37 (vì 111 chia hết cho 37)
c) aaaaaa = 111111.a chia hết cho 37 (vì 111111 chia hết cho 37)
d) abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c = 100100.a+10010b+1001c
ta thấy 100100.a chia hết cho 11 ( vì 100100 chia hết cho 11)
10010b chia hết cho 11 ( vì 10010 chia hết cho 11)
1001c chia hết cho 11 ( vì 1001 chia hết cho 11)
Vậy 100100.a+10010b+1001c chia hết cho 11 hay abcabc chia hết cho 11
e) C aaaaaa = 111111a chia hết cho 7 ( 111111 chia hết cho 7)
Chứng tỏ
a , ab( a+b) chia hết cho 2
b , ab+ ba chia hết cho 11
C, aaa chia hết cho 37
d , aaabbb chia hết cho 37
e , ab-ba chia hết cho 9 với a>b
chứng minh rằng a) \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7, 11, 13
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}\) chia hết cho 9
c) \(\overline{abc}-\overline{cba}\) chia hết cho 99
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)