a)Vận tốc viên đạn trước khi nổ:

   \(tan45^o=\dfrac{p}{p_1}=\dfrac{m\cdot v}{m_1\cdot v_1}=\dfrac{2\cdot v}{0,5\cdot400}\)

   \(\Rightarrow v=100\)m/s

   Vận tốc mảnh đạn lớn:

   \(sin45^o=\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1\cdot v_1}{m_2\cdot v_2}=\dfrac{0,5\cdot400}{\left(2-0,5\right)\cdot v_2}\)

   \(\Rightarrow v_2=188,56\)m/s

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(p_1=m_1v_1=1\cdot100=100kg.m\)/s

\(p=\left(m_1+m_2\right)\cdot V=\left(1+3\right)\cdot200=800kg.m\)/s

Động lượng mảnh thứ hai:

\(p_2=p-p_1=800-100=700kg.m\)/s

Vận tốc mảnh nhỏ:

\(v_2=\dfrac{p_2}{m_2}=\dfrac{700}{3}=233,33\)m/s

Gọi \(\overrightarrow{v};\overrightarrow{v_1};\overrightarrow{v_2}\) lần lượt là vận tốc của viên đạn ban đầu, của mảnh đạn 1kg và mảnh đạn 2kg sau khi bắn

Động lượng ban đầu của viên đạn là

\(\overrightarrow{p_0}=3\overrightarrow{v}\)

Động lượng sau của hệ là

\(\overrightarrow{p_s}=\overrightarrow{v_1}+2\overrightarrow{v_2}\)

Do động lượng được bảo toàn nên

\(\overrightarrow{p_0}=\overrightarrow{p_s}\) ⇒ \(3\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_1}+2\overrightarrow{v_2}\)

⇒ \(\overrightarrow{v_1}=3\overrightarrow{v}-2\overrightarrow{v_2}\)

⇒ v₁² = 9.v² + 4v₂² - 12 . v . v₂ . cos (45)

⇒ v₁² = 9 . 47² + 4.50² - 12 . 47 . 50 . \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

⇒ v₁ = 99,7 (m/s)

\(3\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_1}+2\overrightarrow{v_2}\) 

⇒ \(2\overrightarrow{v_2}=3\overrightarrow{v}-\overrightarrow{v_1}\)

⇒ cos \(\left(\overrightarrow{v};\overrightarrow{v_1}\right)\) = 0.789

⇒ \(\left(\overrightarrow{v};\overrightarrow{v_1}\right)\) = 37⁰54^'

Vậy mảnh đạn 1 bay theo chiều dương và hợp với phương thẳng đứng 1 góc 37⁰54^' có độ lớn là 99,7 m/s

Không có câu hỏi tình cgi hả bạn ?

bài này đã cho bạn cái sườn hồi tối rồi :D xin phép giải vắn tắt nhất 

\(p_2=\sqrt{p^2+p_1^2-2.p.p_1.\cos\left(45^0\right)}\) \(=\sqrt{\left(mv\right)^2+\left(m1v1\right)^2-2mv\left(m1v1\right)\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\) 

\(\Rightarrow p_2=m_2v_2\simeq999,14\left(kg.m/s\right)\)\(\Rightarrow v_2=\dfrac{p_2}{m_2}\simeq999,14\left(m/s\right)\) :D 

\(\cos\beta=\dfrac{p_2^2+p^2-p_1^2}{2p_2p}\) thay số nốt :D 

mọi thắc mắc truy cập: 

https://hoc24.vn/cau-hoi/mot-vien-dan-co-khoi-luong-3kg-bay-len-theo-phuong-thang-dung-voi-v-471ms-thino-thanh-2-manh-manh-1-co-khoi-luong-3kg-van-toc-overrightarrowv-1-chech-theo-phuong-thang-dung-1-goc-450-voi-d.334563063787

Chọn B.

Chọn gốc tọa độ tại vị trí đạn nổ , chiều dương hướng thẳng lên trên và gốc thời gian là lúc đạn nổ . Phương trình chuyển động của 2 mảnh A và B là :

Khoảng cách H giữa 2 mảnh sau 0,5 s là : H = |y_A – y_B| = 100 . 0,5 = 50 m

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng:  p → = p → 1 + p → 2

+ Với  p = m v = 2.250 = 500 k g . m / s p 1 = m 1 v 1 = 1.500 = 500 k g . m / s p 2 = m 2 v 2 = v 2 k g . m / s

+ Vì v → 1 ⊥ v → 2 ⇒ p → 1 ⊥ p →  theo pitago

⇒ p 2 2 = p 1 2 + p 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 = 500 2 + 500 2 = 500 2   k g m / s

+ Mà  sin α = p 1 p 2 = 500 500 2 = 2 2 ⇒ α = 45 0

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc  45 ° với vận tốc 500 2 m / s (m/s)

Chọn đáp án A