Cho đường tròn (O; R) vẽ dây cung CD vuông góc AB ( CD ko đi qua O) trên tia đối tia BA lấy S , SC cắt (O)  ở điểm thứ hai là M

a, cm tam giác SMA đồng dạng tam giác SBC

b,  gọi H là giao điểm của MA và BC. K là giao điểm của MD và AB.  Cm BMHK nội tiếp và HK song song CD

c,  cm OK. OS =R^2

Cho (O;R) có dg kính AB. Vẽ dây CD vuông góc vs AB. Trên tia đối của BA lấy S sao cho SC cắt (O;R) tại điểm thứ 2 là M

a,CM tam giác SMA đồng dạng với tam giác SBC

b,Gọi H là gd của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BMHK nội tiếp HK song song với CD

c, Chứng minh OK.OS= R.R

cho đường tròn (O,R) và C,D là hai điểm thuộc đường tròn ( CD không đi qua O) gọi B là điểm chính giữa thuộc cung nhỏ CD và BA là đường kính của (O) . trên tia đối của tia AB lấy điểm S. đường thẳng SC cắt (O) tại M,MD cắt AB tại K,MB cắt AC tại H. Chứng minh rằng :

a. tứ giác AMHK nội tiếp trong đường tròn

b. tứ giác CDKH là hình thang

c. OK.OS=R²

cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây cung AB=R. TRên tia đối của tia BA lấy C sao cho BC=BA. Tia CO cắt đường tròn tâm O tại D. R=3 cm

a, tính góc ACD

b, tính CD

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 450, nội tiếp đường tròn (O;R). Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai K. CM Tứ giác DCKI là tứ giác nội tiếp.

Cho đường tròn tâm O bán kính R, có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.
Trên bán kính OA lấy điểm I sao cho AI=2/3 R
. Tia CI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E.
a) Chứng minh tam giác COI và tam giác CED đồng dạng
b) Tính độ dài dây CE.

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây cung AB=R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC=BA. Tia CD cắt đường tròn (O) ở D. Biết R=3cm

a) Tính \(\widehat{ACD}\)

b) Tính CD