a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có

CA=CB

CI chung

Do đó: ΔCIA=ΔCIB

Suy ra: IA=IB

b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó: ΔCHI=ΔCKI

Suy ra: IH=IK

c: IA=IB=AB/2=6(cm)

nen IC=8(cm)

d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB

nên HK//AB

a)+) tam giác ABC có CA=CB=10cm

=> tam giác ABC cân tại C

mà CI zuông góc AB ( AB cạnh huyền )

=> CI  là đường tuyến ưng zs cạnh AB cũng như là đường trung trực ứng zs cạnh AB

=> \(IC=\frac{1}{2}AB\left(1\right)\)

   \(AI=IB=\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)

từ 1 zà 2 

=> \(IC=IB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}12=6cm\)

b) xét tam giác zuông AHI zà tam giác zuông IKB có

AI=IB ( cmt)

góc HAI= góc KBI ( do tam giác ABC cân cmt)

=> tam giác AHI=IKB

=>IH=Ik

c) có thể đề sai , HK ko song song zs AC đc nha

BẠn tự vẽ hình nha:

MÌnh không chắc cách làm này phù hợp không,đây là cách chậm và dễ hiểu nhất:

a)Vì ACI+AIC+CAI=180⁰( tổng 3 góc cua 1 tam giác)

=> ACI+CAI=90⁰ (1)

Vì CIB+IBC+BCI=180(như trên)

=>IBC+BCI=90⁰ (2)

Mà IBC=CAI (tam giac ACB cân- có CA=CB=10 Cm)

=> tu 1 và 2 =>ACI=BCI

Xét tam giác CAI và CBI, có:

ACI=BCI( ở trên)

CAI=CBI (tam giác ABC cân)

CA=CB=10 cm

=> tam giác CAI= tg CBI

=>AI=BI ( 2 cạnh tương ứng)

b) Xét tg CHI và CKI, có:

HCI=KCI (vì có BCI=ACI-câu a)

CI cạnh chung

=> tg CHI= tg CKI ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> HI= KI

c) IA=IB(câu a) => IA = AB :2=12:2=6 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tg CBI,có:

IC²=CB^2-IB²

=> IC=8(cm) (bạn tự lắp số vào nha)

d) vì tg CHI=tg CKI (cm ở b)

=> CH=CK => tg CHK cân ở C => CHK=CKH=(180⁰-HCK):2 (1)

tg CAB cân=> CAB=CBA=(180⁰-ACB):2=(180⁰-HCK):2 (2)

từ 1)và (2)=>CHK=CAB

MÀ chúng là 2 góc đồng vị

=>HK song song AB

Đề sai hoàn toàn nhé sửa lại nhanh ạ 

Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB. Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.

a) Chứng minh IB=IC và tính độ dài CI

b) Chứng minh IH=IK

c, HK // AC

a,Xét tg vuông CAI và CBI có :

CI chung

CA=CB (gt)

=> tg CAI = tg CBI ( ch-cgv )

=> IB=IA=12/2=6 cm (1)

Áp dụng đl pitago cho tg CBI vuông tại I có :

CI^2 + IB^2 = CB^2

=>CI^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2

=>CI=8 cm (2)

Từ 1 và 2 => IB \(\ne\)IC và IC = 8 cm

b,Xét tg vuông AIH và tg vuông BIK có :

IA=IB (cm câu a)

A^=B^ (gt)

=> tg AIH = tg BIK (ch-gn)

=> IH=IK (cạnh tương ứng)

c, theo câu b có BK=AH

và theo gt ta có : CA=CB 

Mà CA-AH=CH 

CB-BK=CK

Nên CH=CK

Áp dụng đl ta-lét đảo ta có :

CH/HA=CK/KB ( Vì ta đã cm đc CH=CK và HA=KB )

=> HK//AC 

IK ở đâu ra vậy

IK\(\perp\)BC (K thuộc BC)

bạn tự vẽ hình nha

)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC²=IB²+IC²
10²=6²+IC²
100=36+IC²
=>IC²=100-36
=>IC²=64
=>IC=

a) Xét hai t/g vuông t/gACI và t/gBCI có CI chung

=>AC=BC(gt)

=>t/gACI=t/gBCI(ch-cgv)

=>IA=IB

=>đpcm

b)Xét 2 t/g vuông t/gIHA và t/gIKB

=>IA=IB

^A=^B(CA=CB=>t/gABCcân)

=>t/gIHA=t/gIKB (cgv-gnk)

=>IH=IK

=>đpcm

c)Ta có IA=IB=122=6(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào t/gACI (^I=90^o)

Ta có IA²+IC²=AC² hay 6²+IC²=10²

=>IC²=10²-6²

=>IC²=64cm

=>IC=8cm

d)

Ta có t/gCHI=t/gCKI

=>CH=CK

=>CHK cân => gCHK=180^o(1)

Mà t/gABC=gCAB(180-ABC/2) (2)

Từ (1) và (2) =>HK //AB.

a)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC²=IB²+IC²
10²=6²+IC²
100=36+IC²
=>IC²=100-36
=>IC²=64
=>IC=\(\sqrt{64}\)=8(cm)
c0 Tam giác ABC cân tại góc A
=>Góc C₁=góc C₂
Xét hai tam giác vuông CIK và CIA, ta có:
GócC₁=góc C₂(cmt)
IC: cạnh chung
=>tam giácCIK= tam giác CIH (cạnh huyền_góc nhọn)
=>IH=IK (hai cạnh tương ứng)
 

thanh thảo trả lời sai rồi​

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 

BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

THẾ MÀ CÓ 6 NGƯỜI BẢO LÀ ĐÚNG

a)Ta có tam giác ABC cân tại C nên

=>IC là đường trung tuyến

=>IA=IB

b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:

BC 2=IB 2+IC 2

10 2=6 2+IC 2

100=36+IC 2

=>IC 2=100-36

=>IC 2=64

=>IC= 64 =8(cm) c0

Tam giác ABC cân tại góc A

=>Góc C1=góc C2

Xét hai tam giác vuông CIK và CIA, ta có:

GócC1=góc C2(cmt) IC: cạnh chung

=>tam giácCIK= tam giác CIH (cạnh huyền_góc nhọn)

=>IH=IK (hai cạnh tương ứng)