Ta có: x+y=x.y

=>x+y-xy=0(chuyển vế)

=>x+y-xy-1=-1(trừ cả hai vế cho 1)

=>(x-xy)+(y-1)=-1(nhóm các số hạng)

=>x.(1-y)-(1-y)=-1(khi đổi chỗ 1 và y cho nhau thì trước đó phải đổi dấu)

=>(1-y).(x-1)=-1(phân phối)

=>1-y và x-1 thuộc ước của -1={-1;1}

Khi 1-y=-1         và        x-1=1

=>     y=2           ;         x  =2

Khi 1-y=1          và        x-1=-1

=>     y=0           ;         x  =0

Ta có: 

x+y=x.y

x+y-xy=0

x+y(1-x)=0

x-y(x-1)=0

(x-1)-y(x-1)=-1

(x-1).(1-y)=-1

Lập bảng ta có:

Vậy hai cặp x,y tương ứng là:

x=0; y=0 hoặc x=2; y=2

x=2

y=2

vì x.y=5 nên x và y có thể bằng 1,5,-1,-5

nếu x=1,y=5 thì 1.5=5;1-5=-4(LOẠI)

nếu x=-1,y=-5 thì (-1).(-5)=5;(-1)-(-5)=4(NHẬN)

và ngược lại với y thành x

x . y = 5

\(\Rightarrow\)x, y \(\in\)Ư₍₅₎

Ư₍₅₎ = { -1 ; -5 ; 1 ; 5 }

\(\Rightarrow\)x, y \(\in\){ -1 ; -5 ; 1 ; 5 }

Ta có bảng giá trị :

\(\Rightarrow\)(x ; y) \(\in\){ (-1 ; -5) ; (5 ; 1) }

Vậy (x ; y) \(\in\){ (-1 ; -5) ; (5 ; 1) }

x = 0; y = -4

\(xy-4=x+y\)

\(xy-4-x-y=0\)

\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)-5=0\)

\(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=5\)

Đến đây đưa về phương trình ước số

x=1,2

y=1,2

chắc vậy

Ta có : x+ y = x.y

tương đương : xy - x -y =0

suy ra x(y-1) - (y-1)=1

suy ra (x-1).(y-1)=1.1=(-1).(-1)

ta có hệ số :x-1 =1 và y-1 =1

hoặc x-1 =(-1) và (y-1)=(-1)

Vậy (x; y) = (2;2) hoặc (0;0)

\(x.y+x+y=36\)

\(x\left(y+1\right)+y=36\)

\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=36+1\)

\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)=37\)

\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)\) có  4 cặp: \(y+1=1;x+1=37\) 

                                         \(y+1=37;x+1=1\)

                                         \(y+1=-1;x+1=-37\)

                                         \(y+1=-37;x+1=-1\)

\(x;y\) có 4 cặp: \(y=0;x=36\)

                      \(y=36;x=0\)

                      \(y=-2;x=-38\)

                      \(y=-38;x=-2\)

số nguyên 1. có lẽ vậy

x +y = xy 
<=>x(1-y)=y 
<=>x=y/(1-y)=1/(1-y) -1 

để x nguyên 
=>1/(1-y) nguyên 
=>1-y là ước của 1. 

=> 
+)1-y=1 
<=>y=0 và x=0 

+)1-y=-1 
<=>y=2 và x=2 

vậy hệ có 2 nghiệm nguyên: 
(0;0) và (2;2)

x + y = xy

<=> x - xy + y = 0

<=> x - (xy - y) = 0

<=> x - y(x - 1) = 0

<=> x - 1 - y(x - 1) = - 1

<=> (x - 1)(1 - y) = - 1

=> (x - 1)(1 - y) = 1.( - 1) = - 1.1

Nếu x - 1 = 1 thì 1 - y = - 1 => x = 2 thì y = 2

Nếu x - 1 = - 1 thì 1 - y = 1 => x = 0 thì y = 0

Vậy ( x;y ) = { ( 2;2 ); ( 0;0 ) }

có: x+y=xy <=> x+y-xy=0 <=> y-1-x(y-1)=-1 <=> (1-x)(y-1)=-1 <=> (x-1)(y-1)=1

ta có bảng sau: 

Vậy (x,y)=...
 

Ta có: x + y = xy => xy - x = y => x(y - 1) = y => x = y : (y - 1)

Vì x  Z => y \(⋮\) y - 1   => y - 1 + 1 \(⋮\)y - 1   => 1 \(⋮\)y - 1

Do đó: y - 1 = ±1 => y = 2 hoặc y = 0

Nếu y = 2 => x = 2 : (2 - 1) = 2

Nếu y = 0 => x = 0 : (0 - 1) = 0

Vậy các cặp số nguyên (x; y) là: (0; 0) , (2; 2)

\(x+y=xy\)\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)\(\Leftrightarrow\left(xy-x\right)-y+1=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)

Lập bảng giá trị ta có: 

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là : \(\left(0;0\right)\)hoặc \(\left(2;2\right)\)

Ta có:

x²y + xy - x = 6

x²y + xy - x -1 = 5

xy.(x + 1) - (x + 1) = 5

(x = 1).(xy - 1) = 1.5 = (-1).(-5) = 5.1 = (-5).(-1)

Ta có bảng giá trị;

Vậy (x;y) = (-2;2) ; (-6;0)