- Gọi quãng đường cầu thang là S ( m )

=> Vận tốc của thang cuốn là : \(\dfrac{S}{60}\left(m/s\right)\)

- Vận tốc chạy trung bình của người đó là : \(\dfrac{S}{180}\left(m/s\right)\)

=> Vận tốc di chuyển trung bình của người đó khi vừa chạy và thang chuyển động là : \(\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{180}=\dfrac{S}{45}\left(m/s\right)\)

=> Thời gian đi hết thang nếu thang chuyển động và người di chuyển là :

\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{45}}=45\left(s\right)=0,75^{,^{ }}\)

Vậy ...

Ta có t1= S/ V1 = 1 => V1=S
t2 = S/ V2 = 3 => 3V2=S
=> V1= 3V2 Tức V1+V2 = V1 + 1/3 V1 (đúng chưa nào )
Từ trên ta có : V1+V2 = S / t3 (1) ( gọi thời gian cần tìm là t3 nhé) 
Mặt khác ta có V1+ V2 = V1+ 1/3 V1 = 4/3 V1 đúng chưa nào . Thay vào (1) ta có: 
4/3 V1 = S / t3 = S : 3/4 t1 ( vì V = S / t nên V tỉ lệ nghịc với t đúng chưa nào )
Từ trên ta có t3 = 3/4 t1 = 3/4 60s = 45 s
Đáp số : t3 = 45s 

45s

Gia tốc của vật trong từng giai đoạn chuyển động

+ GĐ 1:  a 1 = v 2 − v 1 t 1 = 5 − 0 2 = 2 , 5 m / s 2

+ GĐ 2:  a 2 = v 3 − v 2 t 2 = 5 − 5 8 = 0 m / s 2

+ GĐ 3:  a 3 = v 2 − v 2 t 3 = 0 − 5 2 = − 2 , 5 m / s 2

a. + Giai đoạn 1: Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2 , 5   m / s 2 ⇒ a → q t ↓ ↓ g → ⇒ g / = g + a q t

^{⇒ g / = 10 + 2 , 5 = 12 , 5 m / s 2 ⇒ T = P / = m g / = 1000.12 , 5 = 12500 N}

+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên  a = 0 m / s 2

⇒ T = P = m g = 1000.10 = 10000 N

+ Giai đoạn 3: Đi lên chậm dần đều với gia tốc 2 , 5   m / s 2 ⇒ a → q t ↑ ↓ g → ⇒ g / = g − a q t

⇒ g / = 10 − 2 , 5 = 7 , 5 m / s 2 ⇒ T = P / = m g / = 1000.7 , 5 = 7500 N

b. Thang máy đi xuống

+ Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2 , 5   m / s 2 ⇒ a → q t ↑ ↓ g → ⇒ g / = g − a q t

⇒ g / = 10 − 2 , 5 = 7 , 5 m / s 2 ⇒ T = P / = m g / = 1000.7 , 5 = 7500 N

+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên  a = 0 m / s 2   ⇒ T = P = m g = 1000.10 = 10000 N

+ Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2 , 5   m / s 2 ⇒ a → q t ↓ ↓ g → ⇒ g / = g + a q t

c. Thang máy đi xuống

+ Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2 , 5   m / s 2 ⇒ a → q t ↑ ↓ g → ⇒ g / = g − a q t

^{⇒ g / = 10 − 2 , 5 = 7 , 5 m / s 2 ⇒ N = P / = m g / = 80.7 , 5 = 600 N}

+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên  a = 0 m / s 2 ⇒ T = P = m g = 80.10 = 800 N

+ Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2 , 5   m / s 2 ⇒ a → q t ↓ ↓ g → ⇒ g / = g + a q t

^{⇒ g / = 10 + 2 , 5 = 12 , 5 m / s 2 ⇒ N = P / = m g / = 80.12 , 5 = 1000 N}

Để trọng lượng của ngừơi bằng 0 khi

P / = 0 ⇒ g / = 0 ⇒ a → q t ↑ ↓ g → a q t = g

Tức là lúc này thang máy rơi tự do.

Nếu so với nhà ga thì hành khách đang chuyển động vì vị trí của hành khách so với nhà ga thay đổi.

gọi vận tốc người và thang máy lần lượt là \(v_n,v_t\)

ta có theo bài \(\dfrac{S}{v_t}=30\left(s\right)\) (1)

\(\dfrac{S}{v_t+v_n}=20\left(s\right)\) (2)

từ (1) (2) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}v_t=v_n\) 

thời gian khi đi bộ \(\dfrac{S}{v_n}=\dfrac{S}{\dfrac{1}{2}v_t}=2.\dfrac{S}{v_t}=2.30=60\left(s\right)\)

Đáp án D

Ta có

Từ (1); (2) và (3) ta được