14 cm²

\(\sqrt{48}\)mới đúng

\(\sqrt{48}\)\(cm^2\)

BC=2cm đề bài cho r mà bn

Tính BD.

Làm theo cách lớp 8:

Từ A kẻ AH _|_ BC (H nằm trên BC)

Mà tam giác ABC cân tại A => AH đồng thời là trung tuyến => BH = HC = 1cm

Xét tam giác AHB vuông tại H

=> AH² = AB² - BH² = 4² - 1² = 15cm

=> \(AH=\sqrt{15}cm\)

ΔAHC ~ ΔBDC (g.g) vì:

+ Góc C chung

+ \(\widehat{AHC}=\widehat{BDC}=90^0\)

=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow BD=\frac{AH.BC}{AC}=\frac{2\sqrt{15}}{4}=\frac{\sqrt{15}}{2}cm\)

Vậy \(BD=\frac{\sqrt{15}}{2}cm\)

 Đáp án B

 Giải thích

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABH có :

AB² = AH² + BH²

hay 4² = AH² + 2²

AH² = 4² - 2² = 12

\(\Rightarrow AH=\sqrt{12}\)

b) vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên AB = AC = 4cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC có :

AC² = AH² + BH²

hay 4² = 12 + HC²

\(\Rightarrow\)HC² = 16 - 12 = 4 = 2² \(\Rightarrow\)HC = 2

Mà BH + HC = BC = 2cm + 2cm = 4cm

Vậy chu vi tam giác ABC là : 4cm + 4cm + 4cm = 12cm

Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=BC^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)

hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Bài 2: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:

\(MP^2=MN^2+NP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)

hay MN=4cm

Vậy: MN=4cm

Bài 1 :

- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )

Vậy ...

Bài 2 :

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :

\(MN^2+NP^2=MP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)

\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )

Vậy ...

2 cm