Cho tam giác ABC có AB = AC . Lấy M là trung điểm của AC
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM .
b) Chứng minh AM vuông góc BC .
c) Kẻ MH \(\perp\) AB tại H , MK \(\perp\) AC tại K .Chứng minh MH = MK
d) Chứng minh HK song song BC

Cho tam giác đều ABC.lấy điểm M nằm bất kì từ M lần lượt hạ đường cao MH,MH vuông góc với AB,MI vuông góc với BC,MK vuông góc với AC.hãy chứng tor MH + MK + MI = AG ( AG là chiều cao của tam giác ABC )

tam giác ABC. M bất kì trong tam giác kẻ MD vuông BC , MK vuông Ab;MH vuông AC. Gọi h A, h B, h C là các đường cao từ A, B , C của tam giác ABC. Tính MD/hA+MH/hB+MK/hC

Cho △ABC cân tại A . M thuộc miền trong của tam giác . kẻ MH ⊥ AB; MK ⊥ AC;MI ⊥ BC, giả sử MI^2=MH.MK . Chứng mhinh △MIH~△MKI

Cho tam giác ABC . từ điểm m của cạnh BC Kẻ MH vuông góc với AC (H thuộc AC) và MK vuông góc với AB (K thuộc AB) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân Nếu MH = MK

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Từ M hạ H vuông góc BC; K vuông góc AB; I vuông góc AC.

a) C/m: K,H,I thẳng hàng

b) C/m: \(\frac{BC}{MH}=\frac{AB}{MK}+\frac{AC}{MI}\)

c) Gọi H₁ là trực tâm tam giác ABC. C/m: Đường thẳng HIK đi qua trung điểm MH₁

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ \(MH\perp AB\left(H\in AB\right),MK\perp AC\left(K\in AC\right)\)

CHỨNG MINH :\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O từ 1 điểm M bất kì trên cung nhỏ AC ta kẻ MK, MI, MH lần lượt vuông góc với BC, CA, AB. tại K, I, H.

a) Chứng minh MCKI,  MIHA,  MKBH nội tiếp 

b) Chứng minh K, I, H thẳng hàng