Cho hình thang ABCD( AB//CD), AB=14cm, CD=35cm, AD =17,5cm. Trên AD lấy E sao cho DE =5cm. Qua E vẽ đường thẳng // AB cắt BC tại F. Tính EF
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD( AB//CD), AB=14cm, CD=35cm, AD =17,5cm. Trên AD lấy E sao cho DE =5cm. Qua E vẽ đường thẳng // AB cắt BC tại F. Tính EF
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 14cm, CD = 35cm, AD= 17.5cm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho DE = 5cm. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F. Tính độ dài EF
Gọi I là giao của EF và BD.
Vì EF//AB, áp dụng ta-lét vào tam giác DAB,ta có:\(\frac{EI}{AB}=\frac{ED}{DA}=\frac{5}{17.5}=\frac{DI}{BD}\)(1)
Vì IF//DC ,áp dụng Ta-lét vào tam giác BDC,ta có :\(\frac{DC}{IF}=\frac{DB}{IB}\)(2)
Từ (1),(2) \(\Rightarrow\)\(\frac{DI}{DB}.\frac{DB}{IB}=\frac{DI}{IB}=\frac{5}{12.5}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{DC}{IF}.\frac{5}{17.5}=\frac{5}{12.5}\Rightarrow\frac{IF}{DC}=\frac{12.5}{17.5}\)
Mà DC=35\(\Rightarrow\)IF =\(\frac{12.5}{17.5}\)\(\times\)35=25.
Từ (1)vì AB=14\(\Rightarrow\)EI=\(\frac{5}{17.5}\times14\)=4
Vậy IF+IE=25+4=29.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB = 28cm, CD = 70cm, AD = 35cm. Một đường thẳng song song với hai đáy cắt AD và BC theo thứ tự tại E và F. Tính độ dài EF biết DE =10cm.
Gợi ý kẻ AK song song với BC cắt EF tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB, đáy lớn CD). Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt đường chéo BD tại E. Qua B vẽ đường thẳng song song AD cắt đường chéo AC tại F.
a, CMR: DEFC là hình thang cân
b, Tính EF biết AB=5cm, CD=10cm.
1. Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB, đáy lớn CD). Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt đường chéo BD tại E. Qua B vẽ đường thẳng song song AD cắt đường chéo AC tại F.
a, CMR: DEFC là hình thang cân
b, Tính EF biết AB=5cm, CD=10cm.
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). E là trung điểm AD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại F. Biết AB=15cm, EF=35cm. Tìm CD
Xét hình thang ABCD có :
E là trung điểm của AD
EF//AB//CD (Vì EF vàCD cùng // với AB )
=) EF là đường trung bình cua hình thang ABCD
=) EF= (AB+CD):2
Thay số vào biểu thức trên ta được :
35=(15+CD) :2
15+CD=35.2
15+CD=70
CD= 70-15
CD= 55 (cm)
Vậy CD=55 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho
A
E
E
D
p
q
.Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F. Chứng minh rằng:
E
F
p
.
C
D
+
q
.
A...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho A E E D = p q .Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F. Chứng minh rằng: E F = p . C D + q . A B p + q
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại I
Trong ΔADC, ta có: EI // CD
Suy ra: 
Suy ra: 
Lại có : 
Suy ra: 
Từ (1) và (2) suy ra: 
Trong ΔABC, ta có: FI // AB
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (3)
Trong ΔADC, ta có : EI // CD
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (4)
Từ (3) và (4) suy ra 
Trong ΔABC, ta có: IF // AB
Suy ra: 
(định lí ta-lét)
Suy ra: 
Ta có: 
Suy ra: 
Từ (5) và (6) suy ra: 
Vậy: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( có AB// CD). Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ đường thẳng qua E song song với AB và cắt BC tại F.
a) Chứng minh F là trung điểm của BC.
b) Cho AB = 4; CD =12. Tính EF.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (có AB // CD; AB < CD). Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AD, AC, BD.
a) Chứng minh E, F, G thẳng hàng.
b) Chứng minh EF = (CD-AB)/2.
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( có AB// CD). Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ đường thẳng qua E song song với AB và cắt BC tại F.
a) Chứng minh F là trung điểm của BC.
b) Cho AB = 4; CD =12. Tính EF.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (có AB // CD; AB < CD). Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AD, AC, BD.
a) Chứng minh E, F, G thẳng hàng.
b) Chứng minh EF = (CD-AB)/2.