SAI ĐỀ TRÊN TIA MA LẤY D SAO CHO MA = MD

lê tự minh quang , trên tia AM lấy D sao cho AM=MD cũng được nhé ! Không tin thì thử vẽ hình xem !

Bạn tự vẽ hình nhé.

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có: MB = MC (gt)   ;   góc AMB = góc DMC (2 góc đối đỉnh)    ; AM = MD (gt)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)        (đpcm)

b) Vì AH vuông góc BC tại H (gt) (*) nên góc AHM = góc EHM = 90^o (định nghĩa).

Xét tam giác HMA và tam giác HME có: chung HM     ;      góc AHM = góc EHM (cmt)       ;      HA = HE (gt)

=>  tam giác HMA = tam giác HME (c.g.c)      (1)

=> MA = ME (2 cạnh tương ứng) mà MA = MD (gt) nên ME = MD.

c) Vì ME = MD nên tam giác MDE cân tại M. => góc MED = góc MDE (t/c)       (2)

Từ (1) => góc MAH = góc MEH (3)

Từ (2) và (3) => góc DEA = góc DAE + góc ADE => góc DEA = 90^o 

=> DE vuông góc AH.  (**)

Từ (*) và (**) => DE // BC

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

BM = CM (gt)

AM =DM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)  (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)

Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.

c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.

Suy ra MA = ME

Lại có MA = MD nên ME = MD.

d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.

Suy ra ED // BC

Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)

NGU

vẽ hình nha bạn

ghi từng bài thui

a)xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

BN=CM(GT)

góc BMA=góc CMD(đđ)

AM-DM(GT)

\(\Rightarrow\)tam giác ABM=tam giác DCM(c.g.c)

b)theo câu a: tam giác ABM=tam giác DCM

\(\Rightarrow\)góc BAM= góc MDC(2 góc tương ứng)

mà đây là cặp góc so le trong

\(\Rightarrow\)AB//CD

\(\Rightarrow\)góc BAC= góc ACD=90 độ\(\Rightarrow\)CD \(\perp\)AC

c) xét tam giác AHC và tam giác EHC có:

AH=EH(GT)

góc AHC=góc EHC=90 độ

HC chung

\(\Rightarrow\)tam giác AHC = tam giác EHC(c.g.c)

\(\Rightarrow\)CA=CE(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)tam giác CAE cân tại C

#\(N\)

`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CME` có:

`AM = ME (g``t)`

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) `(2` góc đối đỉnh `)`

`MB = MC (g``t)`

`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (c-g-c)`

`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (a)`

`-> AB = CE (2` cạnh tương ứng `)`

Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:

`HA = HD (g``t)`

\(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^0\) 

`BH` chung

`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `DBH (c-g-c)`

`=> AB = BD (2` cạnh tương ứng `)`

Mà `AB = CE -> BD = CE`

`c,` Xét Tam giác `AMH` và Tam giác `DMH` có:

`HA = HD (g``t)`

\(\widehat{AHM}=\widehat{DHM}=90^0\)  

`HM` chung

`=>` Tam giác `AMH =` Tam giác `DMH (c-g-c)`

`=> AM = DM (2` cạnh tương ứng `)`

Xét Tam giác `AMD` có: `AM = DM`

`->` Tam giác `AMD` là tam giác cân.

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMEC
b: Xét ΔBAD có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAD cân tại B

=>BA=BD=CE

c: Xét ΔMAD có

MH vừa là đường cao, vừa là trungtuyến

nên ΔMAD cân tại M

a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)

BC = 10; AB = 8 (Gt)

=> AC^2 = 10^2 - 8^2

=> AC^2 = 36

=> AC = 6 do AC > 0

b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)

BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)

^BMA = ^DMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt

=> AB // CD 

AB _|_ AC

=> CD _|_ AC 

c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE 

AH = HE

=> tam giác ACE cân tại C 

d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC

AM = MD

^BMD = ^CMA

=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)

=> BD = AC

AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)

=> BD = CE