Những câu hỏi liên quan
lê thị mỹ giang
Xem chi tiết
Trần Đặng Kiều Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
30 tháng 10 2019 lúc 15:03

+ Xét tg BCD có EF là đường trung bình => EF//=CD/2

+ Xét tg ACD có GH là đường trung bình => GH//=CD/2

=> EF//=GH => EFGH là hình bình hành (1)

+ Xét tg ABC có HE là đường trung bình => HE=AB/2 mà EF=CD/2 và AB=CD => EF=HE (2)

Từ 91) và (2) => EFGH là hình thoi => EG vuông góc với FH (2 đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 1 2019 lúc 6:05

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Trong ∆ BCD, ta có:

E là trung điểm của BC (gt)

F là trung điểm của BD (gt)

Suy ra EF là đường trung bình của  ∆ BCD

⇒ EF // CD và EF = 1/2 CD (1)

* Trong  ∆ ACD, ta có: H là trung điểm của AC (gt)

G là trung điểm của AD (gt)

Suy ra HG là đường trung bình của  ∆ ACD

⇒HG // CD và HG = 1/2 CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

* Mặt khác: EF // CD (chứng minh trên)

AB ⊥ CD (gt)

Suy ra EF ⊥ AB

Trong  ∆ ABC ta có HE là đường trung bình ⇒ HE // AB

Suy ra: HE ⊥ EF hay ∠ (FEH) = 90 0

Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật.

Bình luận (0)
Diệp Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 9 2023 lúc 19:14

Sửa đề; EG=FH

Xét ΔABD có

E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>EH là đường trung bình

=>EH//BD và EH=BD/2(1)

Xét ΔCBD có

F,G lần lượt là trung điểm của CG,CD

=>FG là đường trung bình

=>FG//BD và FG=BD/2(2)

Từ (1), (2) suy ra EH//FG và EH=FG

Xét tứ giác EHGF có

EH//FG

EH=FG

=>EHGF là hình bình hành

mà EG=FH

nên EHGF là hình chữ nhật

=>EH vuông góc HG

mà EH//BD

nên BD vuông góc HG

mà HG//AC

nên AC vuông góc BD

Bình luận (0)
giang đào phương
Xem chi tiết
son goku
Xem chi tiết
Nguyễn Trương Thảo Trang
Xem chi tiết
Ngô Thị Hà
26 tháng 12 2015 lúc 4:42

CHTT nha bạn ! 

Bình luận (0)
Nguyễn Trương Thảo Trang
4 tháng 4 2016 lúc 11:47

là sao?

Bình luận (0)
vương kiều linh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
20 tháng 7 2017 lúc 22:23

Bạn xem lại đề bài xem, nếu đã là tứ giác ABCD thì không bao giờ AB vuông góc CD đâu.

Bình luận (0)
Nguyễn Trương Thảo Trang
Xem chi tiết