giúp mình với, mình cần gấp

a: Gọi giao của AC và BD là O

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔADC có

AN,DO là trung tuyến

AN cắt DO tại F

Do đó: F là trọng tâm cuả ΔADC

Xét ΔABC có

AM,BO là trung tuyến

AM cắt BO tại E

Do đó: E là trọng tâm của ΔABC

b: E là trọng tâm của ΔABC

=>\(BE=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

F là trọng tâm của ΔDAC

=>\(DF=\dfrac{2}{3}DO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}\cdot BD\)

DF+FE+EB=DB

=>\(FE=DB-\dfrac{1}{3}DB-\dfrac{1}{3}DB=\dfrac{1}{3}DB\)

=>EB=EF=DF

a. Do AB//CD nên góc ABD = BDC, ADB = CBD. Suy ra \(\Delta ABD=\Delta CDB\left(g-c-g\right)\Rightarrow AB=CD,AD=BC\)

b. Dễ thấy \(\Delta AOB=\Delta COD\left(g-c-g\right)\Rightarrow OA=OC,OB=OD\)

c. Xét tam giác ABC có AM và BO là các đường trung tuyến nên E là trọng tâm, vậy OB = 2EO.

Tương tự DF=2FO. Mà OD = OB. Vậy BE = EF = DF.