Cho a là số tự nhiên lẻ , b là một số tự nhiên . Chứng minh rằng các số a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
Cho a là số tự nhiên lẻ ,b là một số tự nhiên . Chứng minh rằng các số a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
Giả sử a và ab + 4 cùng chia hết cho số tự nhiên d ( d khác 0 )
Như vậy thì ab chia hết cho d , do đó hiệu ( ab + 4 ) - ab = 4 cũng chia hết cho d
=> d = { 1 ; 2 ; 4 }
Nhưng đầu bài đã nói a là 1 số tự nhiên lẻ => a và ab + 4 là các số nguyên tố cùng nhau
Gọi k là ước số của a và ab+4
Do a lẻ => k lẻ
Ta có:
ab+4=kp (1)
a=kq (2)
Thay (2) vào (1)
=> kqb+4 =kp
=> k(p-qb)=4
=> p-qb =4/k
do p-qb nguyên => k là ước lẻ của 4 => k=1
Vậy a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
Cho a là số tự nhiên lẻ, b là một số tự nhiên. Chứng minh rằng các số a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau
Cho a là số tự nhiên lẻ ,b là một số tự nhiên .Chứng minh rằng các số a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
Cho a là số tự nhiên lẻ , b là một số tự nhiên . Chứng minh rằng các số a và ab + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bạn tìm trên mạng rồi vào câu hỏi của Messi ấy.
Có một bạn trả lời mà được Online Math lựa chọn luôn đó.
cho a là số tự nhiên lẻ , b là một số tự nhiên
chứng minh rằng các số a và ab+4 nguyên tố cùng nhau.
Cho a là số tự nhiên lẻ , b là một số tự nhiên . chứng minh rằng các số ab + 4 nguyên tố cùng nhau.
Giải : giả sử a và ab + 4 cùng chia hết cho một số tự nhiên d ( d khác 0 )
Như vậy thì ab chia hết d , do đó hiệu ( ab + 4 ) - ab=4 cũng chia hết cho d
=> d có thể bằng 1,2,4 . Nhưng a không chia hết cho 2 và 4 vì là số lẻ . Vậy d chỉ có thể bằng 1 nên các số a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau **** bạn
Gọi k là ước số của a và ab+4
Do a lẻ => k lẻ
Ta biểu diễn:
{ab+4=kp (1)
{a=kq (2)
Thay (2) vào (1)
=> kqb+4 =kp
=> k(p-qb)=4
=> p-qb =4/k
do p-qb nguyên => k là ước lẻ của 4 => k=1
Vậy a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
cho a một số tự nhiên lẻ, b là một số tự nhiên. Chứng minh rằng số a và ab +4 nguyên tố cùng nhau.
a và ab+4 NTCN
gọi d là ƯCLN(a;ab+4) (điêu kiện gì đó thêm vào nghen)
=>a chia het cho d và ab+4 chia hết cho d
=>ab chia hết cho d và ab+4 chia hết cho d
=>(ab+4)-(ab) chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
=>d={1;2;4}
d khác 4;2 vì nếu d là 4;2 thì a là lẻ => không chia hết cho 2;4
=> d=1
=>a và ab+4 NTCN
cho like nếu đúng nghen
gọi d là ƯCLN(a;ab+4) (điêu kiện gì đó thêm vào nghen)
=>a chia het cho d và ab+4 chia hết cho d
=>ab chia hết cho d và ab+4 chia hết cho d
=>(ab+4)-(ab) chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
=>d={1;2;4}
d khác 4;2 vì nếu d là 4;2 thì a là lẻ => không chia hết cho 2;4
=> d=1
=>a và ab+4 NTCN
chc\úc bn hok tốt @_@
gỉa sử a và ab+4 cùng chia hết cho 1 số tự nhiên d (d khác 0)
suy ra ab chia hết cho d suy ra (ab+4)-ab=4 chia hết cho d
suy ra d=1;2;4
a ko chia hết cho 2;4 do a lẻ
suy ra d=1
KL:..........
Cho a và b là các số tự nhiên .a là các số tự nhiên lẻ .Chứng minh rằng a và ab+16 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,ab+16)$
$\Rightarrow a\vdots d; ab+16\vdots d$
$\Rightarrow 16\vdots d$
$\Rightarrow d\in \left\{1; 2; 4; 8; 16\right\}$
Vì $a\vdots d; a$ là số lẻ nên $d$ lẻ.
$\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(a,ab+16)=1$ hay $a,ab+16$ là hai số nguyên tố cùng nhau.
cho a là một số tự nhiên lẻ, b là một số tự nhiên bất kì. Chứng tỏ rằng các số a và ab + 4 là các số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC của a và ab+4
=> a chia hết cho d, ab+4 chia hết cho d => 4 chia hết cho d => d = { 1, 2, 4}
nếu d=2 thì a chia hết cho 2 , ab+4 chia hết cho 2 ( vô lí vì a là số lẻ)
Tương tự d cũng ko thể bằng 4
Vậy d=1 => a và ab+4 là các số nguyên tố cùng nhau (ĐPCM)
Cho a là số tự nhiên lẻ,b là một số tự nhiên.Chứng minh rằng các số a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
Gọi k là ước số của a và ab+4
Do a lẻ => k lẻ
Ta biểu diễn:
{ab+4=kp (1)
{a=kq (2)
Thay (2) vào (1)
=> kqb+4 =kp
=> k(p-qb)=4
=> p-qb =4/k
do p-qb nguyên => k là ước lẻ của 4 => k=1
Vậy a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
Gọi k là ước số của a và ab+4
Do a lẻ => k lẻ
Ta biểu diễn:
{ab+4=kp (1)
{a=kq (2)
Thay (2) vào (1)
=> kqb+4 =kp
=> k(p-qb)=4
=> p-qb =4/k
do p-qb nguyên => k là ước lẻ của 4 => k=1
Vậy a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
Gọi k là Ước số của a và ab + 4
Do a lẻ \(\Rightarrow\)k lẻ
Ta biểu diễn:
( ab + 4 = kp (1)
a = kp (2)
Thay (2) vào (1)
\(\Rightarrow\)kqb + 4 = kp
\(\Rightarrow\)k ( p - qb ) = 4
\(\Rightarrow\)p - qb = 4/k
Do p - qb nguyên \(\Rightarrow\)k là Ước kẻ của 4 \(\Rightarrow\)k = 1
Vậy a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau.