Ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5

=> \(ax^3\)chia hết cho 5

\(bx^2\)chia hết cho 5

\(cx\)chia hết cho 5

\(d\)chia hết cho 5

Suy ra cả a,b,c,d đều chia hết cho 5

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

Đề là chia hết cho 5 nha

Do \(f\left(x\right)⋮5\) với \(\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)⋮5;\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow a\cdot0+b\cdot0+c\cdot0+d⋮5\)

\(\Rightarrow d⋮5\)

\(\Rightarrow ax^3+bx^2+cx⋮5\)

\(f\left(1\right)=a+b+c⋮3;f\left(-1\right)=-a+b-c⋮5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2b⋮3\Rightarrow b⋮5\)

\(\Rightarrow a+c⋮5\)

\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=6a+2\left(a+c\right)+4b+d⋮5\)

\(\Rightarrow6a⋮5\)

\(\Rightarrow a⋮5\Rightarrow c⋮5\)

\(\Rightarrow a;b;c;d⋮5\)

Ta có f(0)=a.0^2+b.0+c=c
=> c là số nguyên
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c=(a+b)+c
Vì c là số nguyên nên a+b là số nguyên (1)
f(2)=a.2^2+b.2+c=2(2a+b)+c
=>2.(2a+b) là số nguyên
=> 2a+b là số nguyên (2)
Từ (1) và (2) =>(2a+b)-(a+b) là số nguyên  =>a là số nguyên  => b cũng là số nguyên
Vậy f(x) luôn nhân giá trị nguyên với mọi x

k mik nha!

:D

Bạn nào fan U23 Việt Nam k mik đc ko

Có \(A\left(x\right)⋮5\) \(\forall x.\)

=> \(A\left(0\right)=d⋮5\)

\(A\left(1\right)=a+b+c+d⋮5\)

\(A\left(-1\right)=-a+b-c+d⋮5\)

\(A\left(2\right)=8a+4b+2c+d⋮5\)

\(A\left(-2\right)=-8a+4b-2c+d\)

=> \(a+b+c⋮5\) và \(-a+b-c⋮5.\)

=> \(a+b+c+\left(-a+b-c\right)⋮5\)

=> \(2b⋮5.\)

Mà 2 là số nguyên tố và b nguyên

=> \(b⋮5\left(đpcm\right)\)

=> \(a+c⋮5;-a-c⋮5;8a+2c⋮5;-8a-2c⋮5\)

=> \(2.\left(a+c\right)⋮5\)

=> \(2a+2c⋮5\)

=> \(2a+2c+\left(-8a-2c\right)⋮5\)

=> \(-6ac⋮5.\)

Mà 6 không chia hết cho 5

=> \(a⋮5.\)

=> \(c⋮5.\).

Chúc bạn học tốt!