Gọi 2 số cần tìm lần lượt là : \(a\), \(b\)

Vì \(\left(a,b\right)=12\)nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮12\\b⋮12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà \(a+b=60\)

\(\Rightarrow12m+12n=60\)

\(\Rightarrow12\left(m+n\right)=60\)

\(\Rightarrow m+n=5\)

Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng sau :

Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;48\right);\left(48;12\right)\left(24;36\right);\left(36;12\right)\right\}\)

Gọi hai số đó lần lượt là a, b ( a, b thuộc N, a < b )

Theo đề bài ta có : a + b = 60

Vì ƯCLN(a, b) = 12 nên a = x.12 , b = y.12

Thay a = x.12 , b = y.12 vào biểu thức ta được : 

a + b = 60

= x.12 + y.12 = 60

= 12(x + y) = 60

=> x + y = 5

Ta có bảng sau

Vậy (a;b) = (12;48) , (48;12)

* Mình thiếu xD - Bổ sung vào cái bảng

Ta có bảng tiếp

Vậy (a;b) = (24;36) , ( 36;24 )

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)

\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)

Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm

Đặt 2 số tự nhiên đó là: a = 12.m và b = 12.n

với UCLN (m; n) = 1

ta có: a + b = 168 => 12.m + 12.n = 168

=> (m + n).12 = 168 => m + n = 14

vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep

1) Hai số đó là 96 và 12

2)Hai số đó là 144 và 6

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( giả sử a > b)

Do ƯCLN(a,b) = 12 => a = 12.a'; b = 12.b' (a',b')=1

Ta có: a + b = 168

=> 12.a' + 12.b' = 168

=> 12.(a' + b') = 168

=> a' + b' = 168 : 12 = 14

Do a > b => a' > b' và (a',b')=1 => a' = 13; b' = 1 hoặc a' = 11; b' = 3 hoặc a' = 9; b' = 5

+ Với a' = 13; b' = 1 => a = 156; b = 12

+ Với a' = 11; b' = 3 => a = 132; b = 36

+ Với a' = 9; b' = 5 => a = 108; b = 60

Bn tự kết luận và nhớ

Ủng hộ mk nha ★_★^_-

SAi đề rồi

ủa bạn chép sai đề hay sao ý

66 phải thành 60

ƯCLN(a,b)=12, đặt a=12m,b=12n với ƯCLN(m,n)=1

Ta có:12m+12n=66

12(m+n)=66

m+n=66:12

m+n=5,5

Mà m+n là số tự nhiên nén (không phải số thập phân) nén ta không tìm được kết quả thỏa mãn đề bài.

Vậy không có a và b.

ƯCLN là gì vậy bạn

không tồn tại số nào!