bài 1

Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia hết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm) 

bài 2 

a)

a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.

b)

b, A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

to cung dang thac mac cam on

holymaulit

( ax - by ) + ( ay - bx ) = ax - by + ay - bx 

                                    = ( ax + ay ) - ( by + bx )

                                    = a . ( x + y ) - b . ( y + x )

                                    = ( a -b ) . ( x + y )\(⋮\) x + y

Vậy ( ax - by ) + ( ay - bx )\(⋮\) x + y ( 1 )

Vì ax - by\(⋮\) x + y ( 2 )

từ ( 1 ) và ( 2 )\(\Rightarrow\)ay - bx chia hết cho x + y

Ta có: (ax - by) + (ay - bx)
= ax - by + ay - bx
= (ax + ay) - (bx + by)
= a.(x+y) - b.(x+y)
= (a-b).(x+y)
Vì \(x+y\ne0\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right).\left(x+y\right)⋮x+y\)
                          \(\Rightarrow\)\(\left(ax-by\right)+\left(ay-bx\right)⋮x+y\)
   Vậy nếu ax-by chia hết cho x+y thì .......

( ax - by ) + ( ay - bx ) = ax - by + ay - bx 

                                    = ( ax + ay ) - ( by + bx )

                                    = a . ( x + y ) - b . ( y + x )

                                    = ( a -b ) . ( x + y )$⋮$ x + y

Vậy ( ax - by ) + ( ay - bx )$⋮$ x + y ( 1 )

Vì ax - by$⋮$ x + y ( 2 )

từ ( 1 ) và ( 2 )$\Rightarrow$ay - bx chia hết cho x + y

Xét tổng: (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x+y) chia hết cho x + y

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia chết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)