\(x=2\)

\(y=3\)

\(\Rightarrow x\cdot y=2\cdot3=6\)

x=2

y=3

\(\Rightarrow x.y=2.3=6\)NHA  BAN

tìm x và y cơ mà 

Vì (x-2)²⁰¹² ≥ 0

/y² -9/²⁰¹⁴ ≥ 0\

=> (x-2)²⁰¹² +/y² -9/²⁰¹⁴ = 0

=> (x-2)²⁰¹² = 0

/y² - 9/ ²⁰¹⁴ = 0

=> x-2 = 0

y² -9 = 0

=> x = 0

y² = 9

=> x = 0

y = 3 ; -3

\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

\(\left(x-2\right)^{2012}\ge0;\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\Rightarrow y^2=9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)

Ta có (x-2)²⁰¹² >= 0 với mọi x

          Iy²-9I²⁰¹⁴ >=0 với mọi y

Mà (x-2)²⁰¹²+Iy²-9I²⁰¹⁴=0

=> (x-2)²⁰¹²=0 và Iy²-9I²⁰¹⁴=0

<=> x-2=0 và y²-9=0

<=> x=2 và y={-3;3}

\(\)Vì \(\left(x-2\right)^{2012}\ge0\)(với mọi n )

    và \(\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\) (với mọi n )

   + Để \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}}\)

Vì \(\left(x-2\right)^{2012}\ge0\forall x\\ \left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\forall y\)

Nên (x-2)^2012+∣y^2−9∣^2014=0

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y^2=9\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}\ge0\\|y^2-9|^{2014}\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2012}+|y^2-9|^{2014}\ge0\)

Mà \(\left(x-2\right)^{2012}+|y^2-9|^{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y\in\left\{\pm3\right\}\end{cases}}}\)

\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)

( x - 2 )²⁰¹²  + | y² - 9 |²⁰¹⁴ = 0  ( 1 )

vì ( x - 2 )²⁰¹² \(\ge\)0 ; | y² - 9 |²⁰¹⁴ \(\ge\)0      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy x = 2 ; y = 3

còn lại tương tự

Vì (x -2 )²⁰¹²> hoặc =0 mà |y² -9 |²⁰¹⁴ > hoặc =0 nên để (x -2 )²⁰¹² + | y² -9 |²⁰¹⁴ =0 thì (x-2)²⁰¹² =0 và |y² -9| =0

=>( x-2)=0 và y²-9=0

=>x=0 và y²=9

=>x=o và y=3 hoặc x= -3

Nx: \(\left(x-2\right)^{2012}\)>hoặc= 0 với mọi x

|y^2-9|^2014 >hoặc= 0 với mọi y

=>(x-2)^2012+|y^2-9|^2014 >hoặc = 0 với mọi x,y

=> \(\left(x-2\right)^{2012}\)=0 hoặc|y^2-9|^2014 =0

=> x-2=0 hoặc y^2-9=0

=>x=2 hoặc y^2=9

=> x=2 hoặc y=3 hoặc y=-3

(bạn chịu khó viết lại bằng kí hiệu toán học)

* ( x- 2) ²⁰¹² = o * y² - 9 =0

x-2=0 y² =9

x=2 y= 3 hoặc -3

vậy x=2 ; y= -3; 3

CHUK BN LÀM BÀI TỐT

ta có ; A=((x+2012)/x)^2 + ((y+2012)/y)^2

  hay A  =((x+x+y)/x)^2+((y+x+y)/x)^2

            =((2x+y)/x)^2 + ((2x+y)/x)^2

            =(2+y/x)^2 + (2+x/y)^2

đặt x/y=k ta có ;

A=(2+k)^2 + (2+1/k)^2

  =4+4k+k^2+4+4/k+1/k^2 

   \(\ge\)\(2\sqrt{4k.\frac{1}{4k}}\)+\(2\sqrt{k^2.\frac{1}{k^2}}\)\(+8\)(\(BAT\)\(DANG\)\(THUC\)\(COSI\))

   \(=\)\(2\sqrt{1}+2\sqrt{16}+8=2+8+8=18\)

\(_{ }\)vậy max A = 18