để A có giá trị là số tự nhiên thì 15 phải chia hết cho 2n+1 nên 2n+1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15}

nên 2n thuộc {0;2;4;14} nên n thuộc {0;1;2;7} .

Vậy để A có giá trị là số tự nhiên thì n thuộc {0;1;2;7}

Để A là số tự nhiên thì 15 chia hết cho 2n+1

\(\Rightarrow\)2n+1\(\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow\)2n+1\(\in\){1,-1,-3,3,5,-5,15,-15}

\(\Rightarrow\)2n\(\in\){0,-2,-4,2,4,-6,14,-16}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){0,-1,-2,1,2,-3,7,-8}

để A là 1 số tự nhiên thì 2n+1 phải là các ước của 15. Ư(15) \(\in\){ 1; 3; 5; 15}.

Bạn Tham Khảo:

\(M=a^4+a^3+a^2-a^3-a^2-a-5a^2-5a-5\)

\(M=a^2\left(a^2+a+1\right)-a\left(a^2+a+1\right)-5\left(a^2+a+1\right)\)

\(M=\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a-5\right)\)

M là số nguyên tố khi và chỉ khi \(a^2+a+1\) là SNT và \(a^2-a-5=1\)

\(\Rightarrow a^2-a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay \(a=3\) vào ta được \(a^2+a+1=13\) là SNT (thỏa mãn)

Vậy \(a=3\)

báo cáo

\(A=\dfrac{n+2}{n-1}=\dfrac{n-1+3}{n-1}=1+\dfrac{3}{n-1}\)

Đề A nguyên thì: 3 ⋮ n - 1

=> n - 1 ∈ Ư (3)

=> n - 1 ∈ {1; -1; 3; -3}

=> n ∈ {2; 0; 4; -2}