Cho tam giac ABC co AB=AC,ke BDvuong goc AC,CE vuong goc AB(DthuocAC,E thuoc AB)goi O la giao diem cuaBD va CE?
a chứng minh EI=DI
b Ba điểm A,I,H thẳng hàng(với H là trung điểm của BC)
Ai cứu với huhuhu mai nộp rồi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC co AB=AC,ke BDvuong goc AC,CE vuong goc AB(DthuocAC,E thuoc AB)goi O la giao diem cuaBD va CE?
Câu trả lời hay nhất: Bạn học lớp 7 phải không, mình giải theo cách lớp 7 vậy, hơi dài!
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC
p/s : kham khảo
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC co AB =AC.ve BD vuong goc voi AC tai D CE vuong goc voi AB tai e/goi I la giao diem cua BD va CE.chung minh rang
a)BD=CE
b)EI=DI
c)ba diem A,I,H thang hang(voi H la trung diem cua BC
a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông ACE có
góc A chung
AB= AC
=> tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền góc nhọn)
=> BD=CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác v ABD = tam giác ACE (cmt)
=> góc ABD = góc ADE ; AE=AD
Ta có : AE+EB = AB
AD+DC= AC
Mà AE=AD ; AB=AC
=> EB=DC
Xét tam giác vuông BEI và tam giác vuông CDI có :
EB=DC
góc ABD=góc ACE
=> tam giác BEI= tam giác CDI ( cạnh huyền góc nhọn )
=> EI= ID ( 2 cạnh tg ứng )
c) Xét tam giác ABC có
CE là đường cao tam giác ABC
BD là đường cao tam giác ABC
MÀ CE và BD cắt nhau tại I
=> I là trực tâm tam giác ABC
=> AI vuông góc với BC (1)
Ta có : BI = CI ( tam giác BEI = tam giác CDI)
=> tam giác IBC là tam giác cân
MÀ IH là trung tuyến của tam giác IBC ( H là TĐ của BC)
=> IH đồng thời là đường cao của tam giác IBC
=> IH vuông góc với BC (2)
Từ (1) và (2) => A, I , H thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac abc,ab=ac,phan giac AI(I thuoc BC).Ke IH vuong goc voi AB,ke IK vuong goc voi AC(H thuoc AB, K thuoc AC).
a)Chung minh:IB=IC va IH=IK.
b)goi E la giao diem cua AB va IK; F la giao diem cua AC va IH.Chung minh HK//EF
a,* Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :
cạnh AI chung
góc BAI = góc CAI ( vì AI là phân giác góc A )
AB = AC
Do đó : tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)IB = IC ( cạnh tương ứng ) ( 1 )
* Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A :
=> góc B = góc C
Xét hai tam giác vuông BHI và tam giác vuông CKI có :
góc BHI = góc CKI = 90độ
IB = IC ( theo ( 1 ) )
góc B = góc C ( theo chứng minh trên )
Do đó : tam giác BHI = tam giác CKI ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> IH = IK ( cạnh tương ứng )
b,Xét tam giác HIE và tam giác KIF có :
góc IHE = góc IKF = 90độ
IH = IK ( theo câu a )
góc HIE = góc KIF( đối đỉnh )
Do đó : tam giác HIE = tam giác KIF ( g.c.g )
=> IE = IF ( cạnh tương ứng )
=> tam giác IEF cân tại I
=> góc IEF = góc IFE = \(\frac{180^0-\widehat{EIF}}{2}\)(2)
Ta lại có : IH = IK
=> tam giác IHK cân tại I
=> góc IKH = góc IHK = \(\frac{180^0-\widehat{HIK}}{2}\) (3)
mà góc HIK = gócEIF (4)
Từ (2) , (3) và (4) suy ra :
góc IEF = góc IFE = góc IKH = góc IHK
mà góc IEF = góc IKH ở vị trí so le trong
=> HK // EF .
Học tốt
Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> <B = <C
Vì <AHI = <AKI (= 90o)
mà <HAI = <KAI
=> <AHI - <HAI = <AKI - <KAI
=> I2 = I3
Xét tam giác vuông AHI và tam giác vuông AKI có :
+ <HAI = <KAI (gt)
+) <I2 = I3 (cmt)
+) AI chung
=> \(\Delta AHI=\Delta AKI\)(g.c.g)
=> IH = IK (cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABI = tam giác ACI có
+) AB = AC
+) <BAI = <CAI
+) AI chung
=> tam giác ABI = tam giác ACI (c.g.c)
=> BI = CI (cạnh tương ứng)
b) Kéo dai AI sao cho AI giao EF tại N
Xét tam giác HIE và tam giác KIF có :
+) <IHE = <IKF (= 90o)
+) <HIE = <KIF (đối đỉnh)
+) HI = IK (câu a)
=> tam giác HIE = tam giác KIF (g.c.g)
=> HE = KF
Lại có AH = AK (vì AB = AC ; BH = CK => AB - BH = AC - CK => AH = AK)
=> AH + HE = AK + KF
=> AE = AF
=> tam giác AEF cân tại A => <E = <F
Trong tam giác AEF có <A + <E + <F = 180o
=> <A + 2<F = 180o (Vì <E = <F)
=> <F = (180o - <A) : 2 (1)
Vì AH = AK
=> Tam giác AHK cân tại A
=> <AHK = <AKH
Trong tam giác AHK có
<A + <AHK + <AKH = 180o
=> <A + 2<AKH = 180o (Vì <AHK = <AKH)
=> <AKH = (180o - A)/2 (2)
Từ (1) (2) => <AKH = <F
=> HK//EF (2 góc đồng vị bằng nhau)
Bạn Minh vào thống kê hỏi đáp để xem bài nha
Cho tam giac ABC co goc A < 90O , ab=ac. ke BD vuong goc voi AC (D thuoc AC), (CE vuong goc voi (E thuoc AB).Goi O la giao diem cua BC va DE. Chung minh rang
a) BD=CE
b)OE=OD : OB = OC
c) OA la tia phan giac cua goc BAC
Ke hinh va ghi gia thiet ket luan ho minh nha !
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giac ABC co goc A<90 do , AB=AC .Ke BD vuong goc voi AC(D thuoc AC), CE vuong goc voi AB 9 E thuoc AB). GOI O la giao diem cua BD va CE . CHUNG MINH RANG:
A) BD=CE
B)OE=OD;OB=OC
C) OAla tia phan giac cua goc BAC
ke ho minh hinh va neu gia thiet ket luan nhe !
cho tam giac abc can tai A co A<90 do ke BD vuong goc voiAC (D€AC) ,CE vuong goc voi AB (E€AB) .goi I la giao diem cua bd va ce. c/m rang .a) ad=ae b)de//bc.c)goi m la giao diem cua bc .chung minh ba diem a,i,m thang hang .d)ai^2+be^2=ad^2+bi^2.
Tết rồi, nghỉ đi bạn ơi
Nghỉ thôi, học hành j tầm này.
Cho tam giac ABC can a co a =80 do.Tren canh BC lay cac diem D va E sao cho BD=CE nho hon 1/2 BC.
a)Tinh so do goc B,goc Ccua tam giac ABC
b)CM:tam gaica ADE can
c)Ke DH vuong goc voi AB va EK vuong goc voi AC( H thuoc AB,K thuoc AC).Chung minh AH=AK
d)Goi M la trung diem cua BC.Chung minh ba duong thang AM,DH va EK cat nhau tai mot diem
Cho tam giac ABC co goc A < 90 do . AB = AC . Ke BD vuong goc AC (D thuoc AC) va CE vuong goc AB (E thuoc AB) . Goi O la giao diem cua BD va CE.
Chung minh: a) BD = CE
b) OE = OD va OD = OC
c) OA la tia phan giac goc BAC
a,Xét tam giác ABD và tam giác ACB có
AB=AC(gt)
D2=E2=90 độ
A góc chung
=>tam giác ABD=tam giác ACB(ch-gn)
b,Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
E1=D1=90 độ
góc B= góc C theo tam giác cân
BC cạnh chung
=> 2 tam giác = nhau (g.c.g)
=>EB=DC(cặp cạnh tg ứng)
XÉt tam giác EOB và DOC có
E1=B1 = 90 độ
EB=DC(cmt)
O1=O2(đđ)
=>Tam giác EOB=DOC(g.c.g)
=>OE=OD(cặp canh tg ứng)
còn OD=OC mk hok bít làm
Tự kẻ hình nha bn^_^
a, Vì AB=AC nên t.giác ABC cân tại A
=> góc ABC=g.ACB
Xét t.giác BEC và t.g CDB, ta có:
góc BEC=g.BDC=90
Cạnh BC chung
g.ABC=g.ACB(c/m trên)
=>tg BEC=tg CDB(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BD=EC
b,Theo c/m câu a =>BE=DC(hai cạnh tg ứng)
Lại có:
góc BEO=CDO=90
g.EOB=g.DOC ( đối đỉnh)
=>g.EBO=g.ODC
Xét tg BEO và tg CDO, ta có
g,EBO=g.ODC (c/m trên)
BE=DC(c/m trên)
g.BEO=g.CDO=90
=>tg BEO=tg CDO(g.c.g)
=>EO=DO
( c/m OD=OC có j đó sai nha bn ,xem lại đề ik)
c,Theo c/m câu b,=>BO=OC
Xét tg BOA và tg COA, ta có
BA=CA(gt)
OA cạnh chung
BO=OC(c/m trên)
=>tg BAO=tg COA(c.c.c)
=>g.BAO=g.CAO
=> OA là tia phân giác của góc BAC
cho tam giac abc vuong tai A (AB<AC). Ke duong cao AH.
A) TAM GIAC AHB dong dang voi tam giac CAB
B) Tu H ke HE vuong goc voi AB(E THUOC AB). Ke HF vuong goc voi AC ( F thuoc AC) CM AE.AB=AF.AC
C) GOI M LA GIAO DIEM CUA EF VA BC. CM GOC MCE = GOC MFB
a: Xet ΔAHB vuôg tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nen AE*AB=AH^2
Xét ΔAHC vuông tạiH có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
c: góc MEB=góc AEF=góc AHF=góc MCF
Xét ΔMEB và ΔMCF có
góc MEB=góc MCF
góc M chung
=>ΔMEB đồng dạng với ΔMCF
=>ME/MC=MB/MF
=>ME/MB=MC/MF
=>ΔMEC đồng dạng với ΔMBF
=>góc MCE=góc MFB
Đúng 3
Bình luận (0)