Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Phú Lương
Xem chi tiết
Tô Hà Thu
1 tháng 9 2021 lúc 10:18

a) Trên tia đối tia MA lấy điểm F sao cho AM = AF (*)

Xét tam giác BFM và tam giác ACM có:

AM = FM (theo *)

Góc BMF = góc AMC (2 góc đối đỉnh)

BM = CM (vì M là trung điểm của BC)

=> Tam giác BFM = tam giác CAM (c.g.c)

=> AC = BF (2 cạnh tương ứng)

Vì AC = AE (gt) nên AE = BF

Ta có: góc F = góc CAM (vì tam giác BFM = tam giác CAM)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BF // AC (dấu hiệu nhận biết)

=> Góc BAC + góc ABF = 180 độ (2 góc trong cùng phía)

Mà góc BAC + góc DAE = 180 độ 

=> Góc DAE = góc ABF

Xét tam giác ABF và tam giác ADE có:

AB = AD (gt)

Góc DAE = góc ABF (chứng minh trên)

AE = BF (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE = tam giác BAF (c.g.c)

=> AF = DE (2 cạnh tương ứng)

Lại có: AM = AF : 2 => AM = DE : 2   (đpcm)

b) Gọi giao điểm của AM và DE là N

Ta có: tam giác ADE = tam giác BAF (chứng minh trên)

=> Góc D = góc BAF (2 góc tương ứng)

Mà góc BAF + góc DAN = 180 độ - góc BAD = 180 độ - 90 độ = 90 độ

=> Góc D + góc DAN = 90 độ

=> Tam giác ADN vuông tại N

hay AM _|_ DE   (đpcm)

Bình luận (0)
Nguyễn Phú Lương
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Kinomoto Sakura
6 tháng 8 2021 lúc 21:35

undefined

undefined

undefined

Bình luận (0)
Đào Bá Huy
Xem chi tiết
khánh linh
Xem chi tiết
Hải Linh Vũ
Xem chi tiết
Hoàng Nhi
Xem chi tiết
Bùi Xuân Mai
Xem chi tiết
Lê Hoàng Quỳnh Trang
26 tháng 6 2019 lúc 14:24

Câu này của nâng cao lớp 7 bạn ạ

Bình luận (0)
Huỳnh Quang Sang
1 tháng 1 2020 lúc 19:32

x H y E D A B M C K

a, Để chứng tỏ DE = 2AM,ta tạo ra đoạn thẳng gấp đôi AM bằng cách lấy K trên tia đối của tia MA sao cho MK = MA,ta sẽ chứng minh AK = DE

Dễ thấy AC = BK, AC // BK . Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta DAE\), ta có :

  AB = AD gt

 BK = AE cùng bằng AC 

  \(\widehat{ABK}=\widehat{DAE}\)cùng bù với góc BAC

Do đó \(\Delta ABK=\Delta DAE(c.g.c)\)

\(\Rightarrow AK=DE\)hai cạnh tương ứng

Vậy AM = DE/2 

b, Gọi H là giao điểm của MA và DE.Ta có \(\widehat{BAK}+\widehat{DAH}=90^0\)nên \(\widehat{D}+\widehat{DAH}=90^0\), do đó góc AHD = 900

Bình luận (1)
 Khách vãng lai đã xóa
Trần Đức Nam
Xem chi tiết