a, A : 6 dư 1

b, A : 12 dư 7

bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)

Câu a) a chia 13 dư 2 thì a² chia 13 dư 4

b chia 13 dư 3 thì b² chia 13 dư 9. Vậy a² + b² chia hết cho 13

Câu b) tương tự nhé bạn.

Theo đề ra ta có :

\(\begin{cases}A=3k+1\\B=3l+2\end{cases}\)( k và l là số tự nhiên )

Xét tích :

\(AB=\left(3k+1\right)\left(3l+2\right)=9kl+6k+3l+2\)

Vì 9kl ; 6k ; 3l đều chia hết cho 3

=> 9kl + 6k + 3l + 2 chia 3 dư 2

=> AB chia 3 dư 2

Số A chia cho 3 dư 1 và số B chia cho 3 dư 2. Hỏi tích A x B chia 3 dư mấy?

Mình xin trả lời:

=> Số A : 3 dư 1 nên A = 3q + 1

     Số B : 3 dư 2 nên B = 3q + 2

Ta có: A x B = ( 3q + 1) x (3q +2)

           A x B = 9q₁ x q₂ + 6q₁ + 3q₂ + 2

Vì 9q₁  x q₂  : 3

     6q₁           : 3

      3q₂          : 3

Nên ( 9q₁ x q₂ + 6q₁ + 3q₂) : 3

=> A x B : 3 dư 2.

Theo công thức chung: a = b*q+r

=> A=b*3+1

B=b*3+2

=> A*B=(3b+1)*(3b+2)

A*B=9b²+9b+2

Ta có: 9b² chia hết cho 9 với mọi x

9b chia hết cho 9 với mọi x

=> (A*B) chia 9 dư 2

dưa vào nguyên lí thì ta có :

a.b chia 3 dư 2 

đ/s : dư 2 

nhé !

a : 3 dư 1 => a = bội 3 + 1

b : 3 dư 2 => b = bội 3 + 2

ab =( bội 3 + 1 )( bội 3 + 2 ) = ( bội 3 + 1 ) . bội 3 + ( bội 3 +1 ) . 2 = bội 3 + bội 3 + bội 3 + 2 chia 3 dư 2 => ab chia 3 dư 2

a:3 dư 1 => a=bội 3+1
b:3 dư 2 => bội.3+2 
a.b= (bội.3+1).(bội.3+2)=bội 3 + (bội .3+1).2=bội.3+bội.3+bội.3+2chia 3 dư 2 => a.b chia 3 dư 2 
K  mk nha ^^

mk làm rồi nhé

cảm ơn Phúc nhiều

huk mìk như pn thuj có 6 đề hsg đây nè

Mình giải đc r ^^ 

ớ câu c làm kiểu j bạn?